模函式(群論概念)

模函式是群論中的一個概念。

基本介紹

• 中文名：模函式
• 外文名：modular function
• 所屬學科：群論

定義

設G為局部緊群，則存在唯一的連續群同態Δ:G→，滿足對G的任何哈爾測度μ，與G中任何元g，與G的任何可測集E，都有μ(Eg)=Δ(g)μ(E)。

性質

對任何g∈G，與任何a∈C_c(G)，有

∫_Ga(gh)dμ(g)=Δ(h)∫_Ga(g)dμ(g)

且對任何a∈C_c(G)，有

∫_GΔ(g)a(g)dμ(g)=∫_Ga(g)dμ(g)。