條件或門

條件或門

條件或門是指如果一個運算元或多個運算元為 true,則邏輯或運算符返回布爾值 true;只有全部運算元為false,結果才是 false。

基本介紹

  • 中文名:條件或門
  • 外文名:or condition
定義,真值表,性質,示例,

定義

如果任一運算元或兩個運算元為true,則邏輯“或”運算符 (||) 返回布爾值true;否則返回false。運算元在計算之前隱式轉換為類型bool,結果的類型為bool。邏輯“或”具有從左向右的關聯性。or運算符是||的等效文本。邏輯“或”運算符的運算元不需要是同一類型,但是它們必須是整型或指針類型。運算元通常為關係或相等表達式。第一個運算元將完全計算,並且在繼續計算邏輯“或”表達式之前將完成所有副作用。僅當第一個運算元的計算結果為 false (0) 時計算第二個運算元。在邏輯“或”表達式為 true 時,這將消除對第二個運算元的不必要的計算。在決定一事物的若干條件中,只要有一個條件能滿足時,結果就會出現;只有當所有條件都不滿足是,結果才不出現,種因果關係就稱為“邏輯或”。如圖所示兩個開關並聯電燈電路中,兩個開關S1、S2中只要有一個閉合時,電燈EL就會亮起;只有兩個開關都不閉合,電燈EL才不會亮。
條件或門

真值表

A或B的真值表(也寫作A∨B(邏輯學),A || B(計算機科學),或A + B(電子學))。
A
B













性質

邏輯或滿足以下性質:
結合律: A||(B||C)≡ (A||B)||C
交換律: A||B ≡ B||A
分配律: A||(B∧C) ≡ ((A||B)∧(A||C))
A∧(B||C) ≡ ((A∧B)||(A∧C))
A||(B≡C) ≡ ((A||B)≡(A||C))
冪等律: A||A ≡ A
單調性: (A→B)→((C||A)→(C||B))
(A→B)→((A||C)→(B||C))
保真性: 所有變數的真值皆為“真”的命題在邏輯或運算後的結果為真。
保假性: 所有變數的真值皆為“假”的命題在邏輯或運算後的結果為假。

示例

0 || 0 = 0;
1 || 0 = 1;
0 || 1 = 1;
1 || 1 = 1;

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