杜賓-瓦特森統計量

杜賓-瓦特森統計量可以用來檢測回歸分析中的殘差項是否存在自我相關。

基本介紹

• 中文名：杜賓-瓦特森統計量
• 外文名：Durbin–Watson statistic

簡介

杜賓-瓦特森統計量可以用來檢測回歸分析中的殘差項是否存在自我相關。

如果e_t是t時段的殘差，那么檢驗的統計量為：

檢驗自相關是否在α顯著性水平下為正，則將檢驗統計量d與關鍵值（d_L,α和d_U,α）相比較：

• 如果d>=d_U,α，誤差項自相關為正
  
• 如果d<=d_L,α，誤差項自相關為正
  
• 如果d_L,α<d<d_U,α，則檢驗結果無法確認
  

檢驗自相關是否在α顯著性水平下為負，則將檢驗統計量（4 -d）與關鍵值（d_L,α和d_U,α）相比較：

• 如果(4 -d) <=d_L,α，誤差項自相關為負
  
• 如果(4 -d) >=d_U,α，誤差項自相關為負
  
• 如果d_L,α< (4 -d) <d_U,α，則檢驗結果無法確認
  

關鍵值d_L,α和d_U,α隨著顯著性水平α以及樣本數目的變化而變化。

杜賓h-統計量

這個統計量對於ARMA模型是有偏誤的，所以自相關被低估了。但是對於大的樣本，可以很容易計算出無偏誤的常態分配的h-統計量：

滯後因變數回歸係數的估計方差須滿足。

杜賓-瓦特森面板數據檢驗

對於面板數據，統計量可以增廣為：