愛因斯坦關係

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分子運動論中,愛因斯坦關係是一個以前沒有想到的關係,由阿爾伯特·愛因斯坦在1905年和Marian Smoluchowski在1906年獨立發現。

基本介紹

  • 中文名:愛因斯坦關係
  • 外文名:Einstein relation (kinetic theory)
簡介,粒子的擴散,電傳導,

簡介

分子運動論中,愛因斯坦關係是一個以前沒有想到的關係,由阿爾伯特·愛因斯坦在1905年和Marian Smoluchowski在1906年獨立發現:
D——擴散常數,和μp——粒子的遷移率聯繫起來;其中
玻爾茲曼常數T絕對溫度。遷移率μp是粒子的終極速度與作用力之比:μp= vd/ F
這個方程是漲落耗散定理的一個早期的例子。它在電致擴散的現象中經常使用。

粒子的擴散

在低雷諾數的極限下,遷移率
是阻力係數
的倒數。對於半徑為
的球形粒子,斯托克斯定律給出:
其中
是介質的黏度。因此愛因斯坦關係變為:
這個方程也稱為斯托克斯-愛因斯坦關係斯托克斯-愛因斯坦-薩瑟蘭方程

電傳導

當套用於電傳導的時候,通常把電遷移率定義為機械導納
與載流子的電荷q的乘積:
也可以表述為:
其中E是施加的電場;因此愛因斯坦關係變為:
在任意態密度半導體中,愛因斯坦關係為:
其中
化學勢,p是粒子數。

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