普洛尼克數(pronic number)，也叫歐波朗數(oblong number)，是兩個連續非負整數積，即n(n+1)。對於第n個普洛尼克數都是n的三角形數的兩倍。
基本介紹
- 中文名：普洛尼克數
- 外文名：pronic number
- 也叫：歐波朗數
- 性質：兩個連續非負整數積
普洛尼克數
開頭的幾個普洛尼克數是
0, 2, 6, 12,20, 30, 42, 56, 72, 90, 110, 132, 156, 182, 210, 240, 272, 306, 342, 380, 420, 462, 506, 552, 600, 650, 702, 756, 812, 870, 930, 992, 1056, 1122, 1190, 1260, 1332, 1406, 1482, 1560, 1640, 1722, 1806, 1892, 1980, 2070, 2162 (OEIS A002378)
普洛尼克數也可以表達成n^2+n。對於第n個普洛尼克數也正好等於頭n個偶數的和，即(2n-1)^2與中心六邊形數的差。
顯然，2是唯一的一個素普洛尼克數。也是斐波那契數列中唯一的一個普洛尼克數。
分母為相鄰非零普洛尼克數，分子為1的分數能簡便計算，因為1/n（n+1）=1/n-1/（n+1）。例如：
1/6+1/12+1/20+1/30
=1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+1/5-1/6
=1/2-1/6
=1/3
