數理金融：資產定價的原理與模型

《數理金融：資產定價的原理與模型》2006年8月清華大學出版社出版的圖書，作者是郭多祚。

基本介紹

• 書名：數理金融：資產定價的原理與模型
• 作者：郭多祚
• ISBN：9787302130833
• 類別：圖書 > 經濟 > 經濟學理論與讀物
• 頁數：255
• 出版社：清華大學出版社
• 出版時間：2006-08-01
• 裝幀：平裝
• 開本：16

內容簡介

本書以資產定價的原理和模型為主線，主要介紹資產定價的無套利定價和均衡定價原理，以及以此為依據的債券定價、風險資產定價和衍生產品定價模型。本書從易到難先介紹單期模型，然後介紹多期模型。

本書的特點是以數理金融學中的資產定價理論作為核心內容，從單期模型由淺入深推廣到多期模型。與通常的金融經濟學相比，更側重於數學方法的運用。與金融數學類的書相比，本書介紹了金融學問題的提出和問題的解決過程。本書可作為經濟管理類本科生教材，可重點學習第1—5章和第7章，其他各章可供參考。對於研究生，可講授第6章和第8、9章，對於理工科相關專業，可作為選修課教材。也可供金融理論研究和實務工作者參考。

目錄

前言Ⅰ

第1章期望效用函式理論與單期定價模型

1.1序數效用函式

1.1.1偏好關係

1.1.2字典序

1.1.3效用函式

1.1.4偏好關係的三條重要性質

1.1.5序數效用函式存在定理

1.2期望效用函式

1.2.1彩票及其運算

1.2.2彩票集合上的偏好關係

1.2.3基數效用函式存在定理

1.2.4vonNenmannMorgenstren效用函式

1.2.5伯瑞特率

1.3投資者的風險類型及風險度量

1.3.1投資者的風險類型

1.3.2馬科維茨風險溢價

1.3.3阿羅伯瑞特（ArrowPratt）絕對風險厭惡函式

1.3.4雙曲絕對風險厭惡類函式（HARA）

1.4均值方差效用函式

1.4.1資產的收益率

1.4.2均值方差效用函式

1.5隨機占優

1.5.1隨機占優準則（SD準則）

1.5.2一階隨機占優

1.5.3二階隨機占優

1.6單期無套利資產定價模型

1.6.1單期確定性無套利定價模型

1.6.2單期不確定性無套利定價模型

1.7單期不確定性均衡定價模型

1.7.1均衡定價與期望效用最大化準則

1.7.2阿羅德布魯（ArrowDebereul）證券

1.7.3多資產有限狀態情況下的均衡定價模型

1.7.4均衡定價與無套利定價

第2章固定收益證券

2.1貨幣的時間價值

2.1.1終值

2.1.2現值與貼現

2.1.3多重現金流

2.1.4年金

2.2債券及其期限結構

2.2.1債券的定義和要素

2.2.2債券的風險

2.2.3債券的收益率及其計算

2.2.4債券的收益率曲線

2.3債券定價

2.3.1債券定價的原則

2.3.2影響債券定價的因素

2.3.3債券定價

2.4價格波動的測度——久期

2.4.1久期及其計算

2.4.2債券價格波動的特徵

2.4.3債券價格波動的測量

2.4.4債券組合的久期

2.4.5利用久期免疫

2.5價格波動率的測度——凸度

2.5.1凸度及其計算

2.5.2凸度在價格波動測度中的作用

2.5.3凸度與價格變化幅度

2.5.4凸度的特性

2.5.5凸度的近似計算

第3章均值方差分析與資本資產定價模型（CAPM）

3.1兩種證券投資組合的均值方差

3.1.1投資組合

3.1.2聯合線

3.1.3兩種投資組合均值方差分析

3.2均值方差分析及兩基金分離定理

3.2.1投資組合的期望收益和方差

3.2.2有效投資組合

3.2.3求最小方差投資組合的數學模型及其求解

3.2.4均值方差分析

3.2.5兩基金分離定理

3.3具有無風險資產的均值方差分析

3.3.1具有無風險資產的有效投資組合

3.3.2具有無風險資產的均值方差分析

3.3.3兩基金分離定理

3.3.4切點組合的含義

3.3.5具有無風險資產情況下的超額收益率

3.3.6市場僅存在風險資產情況下的超額收益率

3.3.7系統風險的非系統風險

3.4資本資產定價模型(CAPM)

3.4.1資本資產定價模型的基本假設

3.4.2市場投資組合

3.4.3市場達到均值的必要條件

3.4.4市場投資組合和切點組合

3.4.5存在無風險資產情況下的資本資產定價模型

3.4.6市場不存在無風險資產情況下的資本資產定價模型

3.4.7證券市場線

3.4.8資本市場線

3.4.9利用CAPM定價

3.5單指數模型

3.6標準的均值方差資產選擇模型

第4章套利定價理論（APT）

4.1多因子線性模型

4.1.1多因子線性模型

4.1.2多因子線性模型的向量形式

4.1.3投資組合的因子模型

4.2不含殘差的線性因子模型的套利定價理論

4.2.1不含殘差的單因子模型

4.2.2K因子模型

4.2.3λk的經濟意義

4.3含殘差風險因子的套利定價理論

4.3.1漸近套利機會

4.3.2含殘差的套利定價模型

4.3.3因子的選擇與模型的化簡

4.3.4風險溢價因子的經濟解釋

4.3.5APT與CAPM對比分析

4.4因子選擇與參數估計和檢驗

4.4.1因子選擇

4.4.2估計和檢驗方法

第5章期權定價理論

5.1期權概述及二項式定價公式

5.1.1期權及其有關概念

5.1.2買入期權與賣出期權平價

5.1.3期權的套用舉例

5.1.4二項式期權定價模型

5.2市場有效性與It引理

5.2.1市場有效性

5.2.2股票價格變動模式

5.3與期權定價有關的偏微分方程基礎

5.4布萊克斯科爾斯（BlackScholes）期權定價公式

5.4.1布萊克斯科爾斯期權定價公式

5.4.2影響期權價格的因素分析

5.5有紅利支付的BlackScholes期權定價公式

5.5.1紅利連續支付的情況

5.5.2離散紅利支付情況下的期權定價公式

5.5.3參數與時間相關的情形

5.6美式期權定價公式

5.6.1美式期權的自由邊界問題

5.6.2美式期權提前執行條件

5.6.3美式期權價值求解方法

5.6.4關於自由邊界問題的進一步討論

第6章多期無套利資產定價模型

6.1離散機率模型

6.1.1機率空間

6.1.2事件域

6.1.3分割（patition）

6.1.4濾波空間(σ域流)

6.1.5隨機過程

6.1.6條件期望

6.1.7鞅

6.2多期無套利模型的有關概念

6.2.1資產價格隨機過程

6.2.2自融資交易策略

6.2.3套利機會

6.2.4風險中性機率測度

6.2.5狀態價格隨機過程

6.3多期無套利定價模型

6.3.1多期無套利定價基本定理

6.3.2現金流定價

6.3.3多期模型的完全性

第7章公司資本結構與MM理論

7.1公司資本結構及有關概念

7.1.1公司資本結構

7.1.2公司資本結構與資本成本

7.1.3財務槓桿效應

7.2MM理論與財務決策

7.2.1不考慮稅息的MM理論與財務決策表

7.2.2有稅情況下MM理論與財務決策

7.3破產成本和最優資本結構

7.3.1直接破產成本和間接破產成本

7.3.2最優資本結構

7.3.3最優資本結構和資本收益率

7.3.4總結

7.4MM理論與無套利均衡分析

7.5MM理論的數學證明

7.5.1單期確定情況下的MM理論

7.5.2單期不確定性情況的MM理論

7.5.3考慮稅情況下的MM定理

7.5.4考慮破產的MM定理

7.5.5連續時間MM第一命題

第8章連續時間消費資本資產定價模型

8.1基於連續時間的投資組合選擇

8.1.1不確定性條件下連續時間動態預算方程

8.1.2兩資產模型

8.1.3常相對風險厭惡情形

8.2連續時間模型中的最優消費和投資組合準則

8.2.1關於It過程

8.2.2資產價格動態和預算方程

8.2.3最優消費和投資組合準則：最優方程

8.2.4分離定理

8.2.5對於一類特殊效用函式的顯式解

8.3跨期資本資產定價模型

8.3.1模型的假設

8.3.2動態的資產價值和收益率

8.3.3偏好結構和預算方程動態

8.3.4最優方程：資產需求函式

8.3.5常投資機會集

8.3.6廣義分離：三基金定理

8.3.7資產之間的均衡收益關係

8.3.8m+2基金定理和證券市場超平面

8.3.9基於消費的資本資產定價模型

第9章行為金融學簡介

9.1行為金融學概論

9.1.1行為金融學的概念

9.1.2行為金融學產生的背景

9.2行為金融學相關學科

9.2.1認知心理學

9.2.2決策科學

9.2.3社會心理學

9.3行為金融學的研究方法

9.3.1實驗方法

9.3.2結構方程模型（StructuralEquationModeling,SEM）

9.4行為金融學的基礎理論

9.4.1不確定性決策的新思路——前景理論

9.4.2前景理論的基本框架

9.5行為金融學研究的主要內容

9.5.1投資者個體行為研究

9.5.2投資者群體行為研究

9.5.3非有效市場

9.6行為金融學中的模型

9.6.1噪聲交易模型

9.6.2投資者心態模型

9.6.3泡沫模型

參考文獻