數學與知識的探求

內容簡介

首章利用現代心理學生理學的錯覺實驗說明了感官知覺之不可靠。其實古希臘人早已領悟了這一點，因而求助於數學來研究自然現象成了古希臘的傳統，這也是古希臘天文學興起的原因(第2、3章)。無論是托勒密的地心說還是哥白尼和克卜勒的日心說，追求數學上的簡單性和完美成了探求自然知識的動力(第4章)。笛卡兒為科學建立了基於數學的嚴密方法論，而現代科學之父伽利略，其科槳遙說辯學研究綱領的前提則是：自然之書是用數學這門語言撰寫的(第5章)。本身就是一位偉大的數學家的牛頓，其科學巨著就冠以《自然哲學的數學原理》(第6章)。麥克斯韋方程組能夠揭示人的感官所不能組拳定霸及的電磁世界，則充分顯示了數學的穿透力(第7章)。二十世紀的兩項重大科學發現——相對論和量子論——，其基本物理思想和數學工具之間有著奇妙的對應(第8～10章)。這就引發了這樣的問題，數學知識本身又從何而來?數學與物理實在的關係是什麼(第11、12章)。書中沒有鋪陳數學知識，數學只是像一位垂簾聽政的皇后一樣若隱若現。因此，想了解古今自然觀或科學方法論的人文社會科學研頁刪愉究學習者可以從中受到啟發，而自然科學研習者讀此書則可以引發對於其專業領域的反思。而這正是作者所孜孜以求的：在自然科學和人文社會科學之間搭起一座橋樑。

這本書旨在表明：（這些）科學發現主要地——在某些領域中是完全地——依賴於數學。莫里斯·克萊因是那種很罕見的科學家，他有能力用普通讀者能懂的話傳播其專業領域的複雜和豐富的知識。在此書中，克萊因考察了作者探索世界之最有力工具的數學之發展。自古希臘時代以來，科學家越來越背離知覺，而趨向於以數學的方式觀察引力、電磁波和時空宇宙諸現象。從古希臘的數學開始，繼之以伽利略和牛頓等早期現代科學家，隨後是20世紀的相對論和量子論，克萊因追蹤了作為科學工具和數學之興起。他探究了我們現存的數學世界，並闡明了其運作方式：這是一門能使我們穿透自然現象之秘密的科學。

出人意外之作。[數學和物理這]兩個領域即使不是神秘莫測的，也常常是晦澀難解、令人困惑的，而……[克萊因]以驚人的明晰舉重若輕地闡明在兩個探索領域所得的非凡洞見和發現，啟迪良多……克萊因博士激賞於知識賴數學之助所獲得的進展，寫得熱情洋溢。……他的成功尤其在於向非專業人士解說了，在探索自己習榆去本性中，數學分析之威力、洞察力不可或缺。 ——華盛頓時報雜誌

幾十年以來，克萊因不僅是一位有創造力的數學家，而且是極有天賦的數學闡釋者。他的特徵是淵博且能深入淺出，這兩種特質都表現的《數學與知識的探求》中。這本書精彩地敘述了在探索何為真實的搏鬥中，數學、物理學和哲學的竭力合作，這種合作有時甚至近乎血親結合。 ——紐約書評

作者簡介

莫里斯·克萊因（1908-1992），傑出的數學教育家、數學史學家和數學哲學家，套用物理學家。1936年獲得紐約大學數學專業博士學位。1936年獲得紐約大學數學專業博士學位，曾任紐約大學柯朗數學科學研究所電磁研究部主人行長達20年；擔任紐約大學研究生數學教學委員會主席11年；擁有無線電工程方面的多項發明專利。《數學雜誌》、《精密科學史檔案》兩家刊物的編委。其代表作《西方文化中的數學》、《古今數學思想采檔》不僅在科學界，在整個學術文化界都廣泛、持久的影響。

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