《數學建模（Python版）》是2024年清華大學出版社出版的圖書，作者是秦喜文、董小剛、劉銘、譚佳偉。
基本介紹
- 中文名：數學建模（Python版）
- 作者：秦喜文、董小剛、劉銘、譚佳偉
- 出版時間：2024年5月
- 出版社：清華大學出版社
- ISBN：9787302652373
- 定價：59 元
內容簡介,圖書目錄,
內容簡介
本書包括運籌最佳化、圖論模型、微分方程、隨機模擬和統計方法等傳統建模方法，同時還增設了智慧型最佳化算法、機器學習方法和深度方法，可以滿足廣大讀者和參賽者的學習需求。本書算法實現以Python語言為主，每章內容均有詳細的代碼，可以幫助讀者高效掌握Python編程實現算法。本書共包含19章，前兩章為基礎部分，分別為數學建模簡介和Python簡介； 第3~11章為傳統建模方法部分，其中，第3章和第4章分別介紹運籌最佳化中的線性規劃和非線性規劃，第5章介紹圖論，第6章介紹微分方程，第7章介紹插值與擬合，第8章介紹隨機模擬，第9~11章介紹統計方法，包括回歸分析、聚類分析和主成分分析； 第12~19章為智慧型最佳化和機器學習部分，其中，第12~14章為智慧型最佳化，分別介紹模擬退火算法、遺傳算法和粒子群最佳化算法，第15~19章為機器學習方法，分別介紹支持向量機、決策樹、隨機森林、神經網路和深度學習。
圖書目錄
第1章數學建模簡介
1.1數學模型與數學建模
1.1.1數學模型
1.1.2數學建模
1.2數學建模的步驟
1.3數學建模的作用
1.3.1數學建模課程的思政作用
1.3.2數學建模對大學生能力的培養作用
1.4數學建模論文的撰寫
1.5數學建模競賽
1.5.1全國大學生數學建模競賽
1.5.2中國研究生數學建模競賽
1.5.3美國大學生數學建模競賽
第2章Python簡介
2.1Python概述
2.2Python的安裝
2.2.1Anaconda的安裝
2.2.2PyCharm的安裝
2.3Python基礎
2.3.1數據類型和變數
2.3.2條件判斷
2.3.3循環
2.3.4自定義函式
2.3.5類
2.3.6可視化
本章小結
習題
第3章線性規劃
3.1線性規劃的基本原理
3.1.1線性規劃的一般模型
3.1.2線性規劃模型的求解方法
3.2線性規劃模型的建立和Python求解
3.3線性規劃的套用
3.3.1建立線性規劃模型
3.3.2線性規劃模型的Python求解
3.3.3與線性規劃問題相關的建模真題
本章小結
習題
第4章非線性規劃
4.1非線性規劃的基本理論
4.1.1非線性規劃模型的一般形式
4.1.2無約束非線性規劃的求解
4.1.3有約束非線性規劃的求解
4.2非線性規劃問題的Python求解
4.2.1使用scipy.optimize模組求解
4.2.2使用cvxopt.solvers模組求解
4.2.3使用cvxpy庫求解
本章小結
習題
第5章圖論
5.1圖的基本原理
5.1.1無向圖和有向圖
5.1.2簡單圖、完全圖和賦權圖
5.1.3頂點的度和子圖
5.1.4道路與迴路和連通圖與非連通圖
5.1.5圖的表示及networkx庫簡介
5.2最短路徑算法及其Python實現
5.2.1固定起點的最短路徑算法及其Python實現
5.2.2每對頂點間的最短路徑算法及其Python實現
5.3最小生成樹算法及其Python實現
5.3.1最小生成樹算法的基本概念
5.3.2求最小生成樹的算法及其Python實現
本章小結
習題
第6章微分方程
6.1建立微分方程模型的常用方法
6.1.1根據規律建模
6.1.2微元法建模
6.1.3模擬近似法建模
6.2微分方程數值求解方法
6.2.1歐拉方法
6.2.2梯形方法
6.3微分方程的Python求解
6.4微分方程模型典型案例
6.4.1SI模型
6.4.2SIS模型
6.4.3SIR模型
6.4.4參數時變的SIR模型
本章小結
習題
第7章插值與擬合
7.1插值
7.1.1拉格朗日插值
7.1.2分段插值
7.1.3樣條插值
7.1.4二維插值
7.2插值問題的Python求解
7.2.1插值相關模組介紹
7.2.2一維插值問題的套用舉例
7.2.3二維插值問題的套用舉例
7.3數據擬合
7.3.1最小二乘法擬合
7.3.2擬合函式的選取
7.4擬合問題的Python求解
7.4.1擬合相關模組介紹
7.4.2擬合問題實例
本章小結
習題
第8章隨機模擬
8.1隨機數
8.1.1隨機數的生成
8.1.2使用NumPy庫函式生成隨機數
8.1.3使用sklearn庫函式生成隨機數
8.2隨機模擬方法
8.2.1起源與發展
8.2.2隨機模擬方法的特點
8.2.3解題步驟
8.2.4Python實現
8.3隨機模擬的套用
本章小結
習題
第9章回歸分析
9.1一元線性回歸
9.1.1一元線性回歸模型的基本原理
9.1.2一元線性回歸的Python實現
9.2多元線性回歸
9.2.1多元線性回歸模型的基本原理
9.2.2多元線性回歸的Python實現
9.3嶺回歸和LASSO回歸
9.3.1嶺回歸和LASSO回歸的基本原理
9.3.2嶺回歸和LASSO回歸的Python實現
9.4非線性回歸
9.4.1可轉換為線性回歸的曲線回歸
9.4.2多項式回歸
9.4.3非線性最小二乘法
9.4.4非線性回歸方程的Python實現
本章小結
習題
第10章聚類分析
10.1聚類算法介紹
10.1.1層次聚類
10.1.2KMeans聚類
10.2聚類分析的Python實現
10.2.1層次聚類的Python實現
10.2.2KMeans聚類的Python實現
10.3KMeans套用
10.3.1數據信息可視化
10.3.2KMeans聚類
10.3.3聚類結果可視化
本章小結
習題
第11章主成分分析
11.1主成分分析的基本原理和步驟
11.1.1主成分分析的基本原理
11.1.2主成分分析的步驟
11.2主成分分析的Python實現
11.3主成分分析套用1
11.3.1構建主成分
11.3.2數據可視化
11.3.3降維後數據的相關信息
11.4主成分分析套用2
本章小結
習題
第12章模擬退火算法
12.1模擬退火算法原理
12.1.1Metropolis算法
12.1.2退火過程
12.2模擬退火算法流程及參數設定
12.2.1模擬退火算法流程
12.2.2模擬退火算法的參數設定
12.2.3模擬退火算法的改進
12.3模擬退火算法的套用
12.3.1模擬退火算法實例
12.3.2模擬退火算法的
Python實現
本章小結
習題
第13章遺傳算法
13.1遺傳算法的原理
13.1.1遺傳算法的思想起源
13.1.2遺傳算法中的生物遺傳學概念
13.2遺傳算法的Python實現及套用
13.2.1遺傳算法的相關運算
13.2.2遺傳算法的步驟
13.2.3遺傳算法的套用
13.3遺傳算法的改進
13.3.1改進基本遺傳算法的遺傳運算元
13.3.2自適應遺傳算法
13.3.3引入層次遺傳模式的遺傳算法
13.3.4混合遺傳算法
本章小結
習題
第14章粒子群最佳化算法
14.1粒子群最佳化算法的思想起源與原理
14.1.1粒子群最佳化算法的思想起源
14.1.2粒子群最佳化算法原理
14.2粒子群最佳化算法流程及參數分析
14.3粒子群最佳化算法的套用
14.4粒子群最佳化算法的改進
14.4.1加慣性權重的粒子群最佳化算法
14.4.2帶收縮因子的粒子群最佳化算法
14.4.3混沌粒子群最佳化算法
本章小結
習題
第15章支持向量機
15.1支持向量機基本原理
15.1.1支持向量機分類
15.1.2支持向量機回歸
15.1.3核函式
15.2支持向量機的Python實現
15.3支持向量機套用
15.3.1構建支持向量機
15.3.2模型評估
15.3.3參數調優——格線搜尋法
15.3.4數據可視化
本章小結
習題
第16章決策樹
16.1決策樹的基本原理
16.1.1ID3算法
16.1.2C4.5算法
16.1.3CART算法
16.2決策樹的Python實現
16.3決策樹套用
16.3.1案例一： 影響加班的因素
16.3.2案例二： 乳腺癌預測
本章小結
習題
第17章隨機森林
17.1隨機森林原理
17.1.1隨機森林分類和回歸步驟
17.1.2隨機森林特徵重要性排序
17.1.3隨機森林算法流程
17.2隨機森林的Python實現
17.3隨機森林套用
17.3.1隨機森林分類
17.3.2隨機森林回歸
17.3.3隨機森林特徵選擇
本章小結
習題
第18章神經網路
18.1神經網路的基本原理
18.1.1感知機
18.1.2激活函式
18.1.3前饋神經網路
18.1.4BP神經網路
18.2神經網路的Python實現
18.3神經網路的套用
本章小結
習題
第19章深度學習
19.1深度學習簡介
19.1.1深度學習基本框架
19.1.2深度學習基本模型
19.1.3深度學習套用
19.2深度學習基礎
19.2.1損失函式
19.2.2學習率
19.2.3動量
19.2.4過擬合
19.3深度學習案例的Python實現
19.3.1數據集簡介
19.3.2卷積神經網路手寫數字
識別的Python實現
本章小結
習題
參考文獻
