數列與數學歸納法-高中卷-6-第二版

內容簡介

《數學奧林匹克小叢書·高中卷6:數列與數學歸納法(第2版)》是在《數學歸納法的證題方法與技巧》基礎上改寫的，這是基於數列與數學歸納法之間的知識交融、思想互通的特性而為的。由於與此相關的論文與專著不計其數，作者在寫作過程中為避免雷同花了不少心思，引用了一些最新的世界各國的數學奧林匹克問題，側重於處理問題的一些思想方法與技巧，著重討論了不同形式下數學歸納法的一些內涵與本質。數學歸納法是一種重要的證明方法，引用了一些最新的數學奧林匹克問題，側重用數學歸納法處理問題的一些思想方法和技巧，討論了不同形式下數學歸納法的一些內涵和本質。

編輯推薦

《數學奧林匹克小叢書·高中卷6:數列與數學歸納法(第2版)》作者嘗試利用數列與數學歸納法中共性的東西，將數學奧林匹克一些分支中的問題在本質上串聯起來，希望能從問題的解決過程中揭示數學的美與數學發現的樂趣，並以此激發讀者學習數學的興趣和挑戰難題的勇氣。

作者簡介

馮志剛，理學碩士、上海中學特級教師，上海市名教師基地主持人。長期從事數學奧林匹克教學與研究工作，一大批數學尖子生在他的輔導下嶄露頭角，最近五年每年都有學生進入IMO中國國家隊，已有六名學生獲得國際數學奧林匹克（IMO）金牌。此外，他還多次出任國際數學奧林匹克中國國家隊副領隊，擔任中國西部數學奧林匹克主試委員會委員，經常參與數學奧林匹克命題研討工作，出版著作十餘本（套），字數超過100萬，發表論文數十篇。

圖書目錄

第一部分知識與方法
1.第一數學歸納法
2.第二數學歸納法
3.最小數原理與無窮遞降法
4.數列的通項與求和
5.等差數列與等比數列
6.高階等差數列與差分方法
7.遞推數列
8.周期數列
習題一
第二部分專題選講
9.斐波那契（Fibonaccia）數列
10.平均值不等式的幾個證明
11.選擇適當的跨度
12.選擇恰當的歸納對象
13.對命題作恰當變化
14.先猜後證
15.數列中的存在性問題
習題二
習題解答
參考文獻

數列與數學歸納法-高中卷-6-第二版

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