整權

整權（integral weight）一類特殊的權。

基本介紹

• 中文名：整權
• 定義：一類特殊的權

它在單

根上取值相關於一個整數.設丫為復半單李代數，7r

一 aaz,,a 為獷的單根系.若 EbR有

2(.1,a;)(a;,a;)任Z‘s‘s‘，，

公式

則只稱為整權;若只任 R為整權，且

2 ,a;(a;,a;)0‘鎮‘鎮‘，

則只稱為支配整權.復半單李代數的有限維不可約

表示的權系中由整權構成，最高權為支配整權.少

的不可約表示(pk f vk)稱為第k個基本表示，若它的

最高權為 k，有

公式

其中k一1 2 w,1，則共有L個基本表示，且牙’的任

一有限維不可約表示必為某個克羅內克乘積

p，⑨pZ⑧...⑨p,, ＜l(ii鎮…鎮i Gl)

的某個不可約子表示。