擬鞅(quasi-martingale)是1993年公布的數學名詞。
基本介紹
- 中文名:擬鞅
- 外文名:quasi-martingale
- 所屬學科:數學
- 公布時間:1993年

擬鞅(quasi-martingale)是1993年公布的數學名詞。
擬鞅(quasi-martingale)是1993年公布的數學名詞。公布時間1993年,經全國科學技術名詞審定委員會審定發布。出處《數學名詞》第一版。1...
第八章 半鞅與擬鞅 209 §1.半鞅與特殊半鞅 209 §2.擬鞅及其Rao分解 213 §3.區間型隨機集上的半鞅 216 §4.半鞅的收斂定理 220 問題與補充 223 第九章 隨機積分 227 §1.可料過程對局部鞅的隨機積分 227 §2.循序過程對局部鞅的補償隨機積分 231 §3.可料過程對半鞅的隨機積分 234 §4. L...
我們近期的工作將集中在弱型鞅空間以及雙指標鞅空間的加權問題上, 並探討非交換鞅論中的空間弱化甚至加權問題. 具體來講, 研究鞅空間上的(條件)均方運算元的加權不等式及其成立的充分必要條件; 研究雙指標鞅空間中各種運算元的加權不等式; 研究弱型鞅空間中權條件的具體形式; 研究擬鞅, 漸近鞅以及向量值鞅空間中的...
局部鞅(local martingale)是鞅的局部化類。設X={X(e),e∈R₊}是{Fₑ}適應過程,稱X為{Fₑ}局部鞅(簡稱局鞅),如果存在停時序列{Sₔ},Sₔ↑+∞ a.s.使得X^(Sₔ)={X(e∧Sₔ),e∈R₊}是{Fₑ}一致可積鞅。一個非負可積{Fₑ}局部鞅必是{Fₑ}上鞅。許多著作在局部鞅的...
Doob 極大不等式的若干變種成立的條件。此外,對於非交換擬鞅(常指數)給出了它的幾種形式的不等式,若干類型空間的相互嵌入、內插及其共軛空間。 以上成果為變指數鞅空間理論提供了一些新的基本工具和通道,是變指數鞅空間理論的一個突破。當然這僅僅是一個開端,期望有更多更深入的工作出來。
是一個下鞅。下鞅的性質及證明 定理 如果 , 關於 是上(下)鞅, 則 關於 是上(下)鞅。證明:若 ,關於 是上鞅,則:進而 即 關於 是上鞅。同理,可證 關於 是下鞅。Jensen不等式與下鞅的構造 先介紹Jensen不等式,設 為一凸函式,即對 有 其推廣結果為:對 因此,。同理,。將X換成X,...
《基於鞅理論與統計信息的仿真最佳化》是依託北京大學,由侍樂媛擔任負責人的面上項目。項目摘要 本課題通過鞅理論與統計分析的研究途徑,對仿真最佳化的收斂速度及解質量估計方法進行改善。仿真最佳化是新近發展起來的由仿真、運籌學和最佳化理論等相結合而形成的以解決大規模複雜最佳化問題為目的的一門新興學科。本課題擬通過在...
上鞅是機率論中鞅論的核心概念之一,指一種未來條件期望不大於當前值的隨機過程,數學定義為 $E(X_{n+1} \mid X_1,\ldots,X_n) \leq X_n$。其性質反映了過程的期望遞減特徵,常用於描述對參與者不利的隨機場景(如存在抽水機制的賭博)。杜布等學者對鞅論的系統研究奠定了理論基礎,並提出了杜布──...
Hardy型空間是現代分析數學中的一個重要研究對象,在調和分析和鞅論中有重要的作用,如H1-BMO對偶性和各類鞅不等式。這方面的許多結果在最近二十多年裡被推廣到非交換情形。該項目繼續開展這方面的研究工作。我們擬研究:(1)非交換鞅的Burkholder不等式和Doob不等式的矩量情形;(2)非交換Hardy空間上的運算元理論...
本項目是泛函分析與調和分析、隨機過程理論交叉的研究課題,目的在於進一步開發弱型鞅空間(主要是Lorentz鞅空間與Orlicz鞅空間)的理論及其套用,它們是經典的Hardy鞅空間理論的延伸和擴展,是近年來國際上熱門的研究課題。內容包括:各種弱型空間原子分解的存在性,空間的同構問題,共軛空間的表現,弱空間上次線性或擬線性...
《鞅論及其在巴拿哈空間幾何學與調和分析的套用》是依託武漢大學,由劉培德擔任項目負責人的面上項目。項目摘要 本項目所完成的主要成果包括在15篇學術論文與一篇博士學位論文中,其主要結論可分為四個方面:一建立了在復巴拿哈空間取值的解析鞅的不等式,刻畫了空間的復凸性質。研究了復擬Orlicz空間與復Musielak-...
本項目擬研究鞅的Cramer型大偏差展式及其套用。鞅的大偏差展式是獨立隨機變數之和的Cramer大偏差的推廣。它解決的一個核心問題是給出了鞅的尾項機率與常態分配尾項機率的相對誤差。由於它具有精確性高的特點,Cramer大偏差在自正則化大偏差理論,參數估計,t-統計等諸多領域有很好的套用背景。.本項目研究的內容包含...
絕壁孤雲,冷泉高竹,茅舍相望。留滯三年,相思千里,歸夢風煙上。天公老大,依然兒戲,困我世間羈鞅。此身似、扁舟一葉,浩浩拍天風浪。中台黃散,官倉紅腐,換得塵容俗狀。枕上喔詩,夢中得句,笑了還惆悵。可憐滿鏡,星星白髮,中有利名千丈。問何時、有酒如川,自歌自放?注釋譯文 詞句注釋 ⑴永遇樂:...
