擬設

擬設（德語：ansatz，意思是“工具在工件上的初始放置”，複數形式是ansatzes）是數學和物理學術語。意思是先作出一個假設，並且按照這個假設去進行一系列的演算，用所得到的結果來檢驗最初的假設是否成立。當一個問題難以用直接的方法解決的時候，擬設經常是解決問題的出發點。

擬設是建立起始方程，定理或描述數學或物理問題或解決方案的值。 它可以考慮邊界條件。 在建立了一個擬設之後（僅僅構成一個假設），解決了一般函式的方程式（構成了假設的確認）。

基本介紹

• 中文名：擬設
• 外文名：ansatz
• 學科：數學
• 複數形式：ansatzes
• 實質：構成了假設的確認
• 相關名詞：假設

簡介

擬設（德語：ansatz，意思是“工具在工件上的初始放置”，複數形式是ansatzes）是數學和物理學術語。意思是先作出一個假設，並且按照這個假設去進行一系列的演算，用所得到的結果來檢驗最初的假設是否成立。當一個問題難以用直接的方法解決的時候，擬設經常是解決問題的出發點。

使用

擬設是建立起始方程，定理或描述數學或物理問題或解決方案的值。 它可以考慮邊界條件。 在建立了一個ansatz之後（僅僅構成一個假設），解決了一般函式的方程式（構成了假設的確認）。

例子

（1）給定一組看起來是關於一條線聚集的實驗數據，可以通過最小二乘法曲線擬合來找到線的參數。 變分近似方法使用擬設，然後擬合參數。

（2）另一個例子可以是質量，能量和熵平衡方程，其被認為是同時用於線性代數的基本操作的，是熱力學最基本的問題。

（3）擬設的另一個例子是假設均勻線性微分方程和差分方程的解分別具有指數和冪函式形式。 更一般地，可以猜測方程組的特定解，並通過方程式系統中的解的直接替代來測試這樣的一個方程。

經濟學擬設

擬設是提取問題變數的一種方法，用來幫助剔除理論模型中不必要的變數，保留問題的本質和研究重點，方便人們通過數學模型表達一個事物，進行研究。

擬設多用在經濟學。此領域的問題多存在大量複雜的變數，彼此影響，相互作用。人們為了方便研究，一般認為一些次要的變數處於一個特殊狀態，使其可以忽略或方便計算，這樣就使複雜的問題簡單化，同時又能抓住問題的本質，深入研究。

一個理論在一系列的擬設基礎上形成之後，後來的研究者可在前人研究的基礎上，通過對擬設條件的一步步放寬，進一步對該事物進行更為完善的研究和解釋，以求理論進步。

西方經濟學家們認為市場是進行經濟調節的最有利的武器，為了描述市場對通過調節勞動關係和需求供給從而調節經濟的機理，人們把市場結構分為幾個形態。其中，完全競爭市場是理論上經濟效率最高的一種市場結構，是理想的市場狀態。這種市場結構有著現實中無法實現的特點，而只有通過這些特點，才能決定其對經濟效率的貢獻。因此，經濟學家擬設如下：

此結構的市場被假定為廠商數目眾多（無限大）、廠商所提供的產量相對於市場規模而言只占很小的分額（無窮小），產品之間無差異，並且廠商進入和退出自由。同時在完全競爭市場上，假定該市場上廠商和消費者的信息完全對稱，因此價格絕對透明，每個廠商面臨既定的市場價格，從而邊際收畫等於平均收益，二者都等於市場價格。

通過以上理論擬設的約束，我們就可以得出如下的結論：以價格等於邊際成本為條件，短期內，完全競爭廠商可以上於獲得超額利潤、獲得正常利潤或虧損。但在虧損狀態下，只有當價格高於平均變動成本最低點寸，廠商才會供給正數量的商品；否則，則停止營業。因此，完全競爭廠商的平均變動成本的最低弍又被稱為停止營業點或關閉點。關閉點以上的邊際成本曲線就是廠商的短期供給曲線。

在長期內，廠商調整各種生產要素的投人數量，以便使得每個產量下成本為最低。同時，廠商依照邊際收益等於邊際成本的利潤最大化原則決定產量。由於長期內行業中廠商的進入或退出，廠商長期均衡的條件是價格等於邊際成本等於平均成本。從行業的角度來看，廠商進入或退出可能影響廠商的成本。如果廠商進入使得行業的廠商成本不變、遞增或遞減，則行業依次可以定義為成本不變、成本遞增或成本遞減的行業類型，相應的行業供給曲線分別為平行於數量軸、向右上方傾斜和向右下方傾斜。

依照價格等於邊際成本和價格等於最低的平均成本，完全競爭市場被認為是在生產數量和技術使用方面具有效率。