拋物插值(parabolic interpolation)一種插值方法.指以二次多項式為插值函式的插值方法.
基本介紹
- 中文名:拋物插值
- 外文名:parabolic interpolation
- 釋義:以二次多項式為插值函式的插值方法


拋物插值(parabolic interpolation)一種插值方法.指以二次多項式為插值函式的插值方法.


拋物插值(parabolic interpolation)一種插值方法.指以二次多項式為插值函式的插值方法.是九三個樣點(xo , fo ) , }xl , f } ) } }xZ , fz)所做的代數拍值.其插值多項式...
拋物線插值法(parabolic interpolation method)亦稱二次插值法,是一種多項式插值法,逐次以擬合的二次曲線的極小點,逼近原尋求函式極小點的一種方法。具體做法是:設f(t)在t₁ 基本介紹 多項式是逼近函式的一種常用的工具,在尋求函式極小點的區間上,可以利用在若干點處的目標函式值來構造一個多項式,作為目標...
《Fitzhugh-Nagumo方程和拋物型方程組的時間最優控制問題》是依託武漢大學,由王麗娟擔任項目負責人的面上項目。項目摘要 本項目擬開展關於Fitzhugh-Nagumo方程和拋物型方程組的時間最優控制的研究,其中,控制作用在空間區域的內部,控制約束為逐點約束。逐點約束不僅在理論上是時間最優控制中的一類重要約束情形,而且...
7.1.2 插值多項式的存在唯一性 160 7.2 拉格朗日插值 161 7.2.1 線性插值與拋物插值 161 7.2.2 拉格朗日插值 163 7.2.3 插值餘項與誤差估計 165 7.3 牛頓插值 169 7.4 埃爾米特插值 173 7.5 分段低次插值 175 7.5.1 高次插值與龍格現象 175 7.5.2 分段線性插值 176 7.5.3 分段三次埃爾...
第5章 插值法 5. 1 引言 5. 2 拉格朗日插值 5. 2. 1 線性插值與拋物插值 5. 2. 2 拉格朗日插值多項式 5. 2. 3 拉格朗日插值多項式的惟一性及插值餘項 5. 3 分段插值 5. 3. 1 分段線性插值與分段二次插值 5. 3. 2 分段三次埃爾米特插值 5. 4 差商與牛頓插值多項式 5. 4. 1 差商 5. 4. ...
4.2.2 拋物插值 97 4.2.3 拉格朗日插值多項式 98 4.2.4 插值餘項、誤差估計 99 4.3 牛頓插值 103 4.3.1 插值基函式 103 4.3.2 差商的概念 104 4.3.3 差商的性質 105 4.3.4 牛頓插值公式 107 4.4 埃爾米特插值 109 4.5 分段插值 115 4.5.1 高次插值的龍格(Runge)現象...
第2章 插值法(14)2.1 引言(14)2.2 Lagrange插值(15)2.2.1 插值多項式的存在唯一性(15)2.2.2 線性插值與拋物插值(16)2.2.3 Lagrange插值多項式(18)2.2.4 插值餘項(19)2.3 逐次線性插值法(21)2.4 差商與Newton插值公式(23)2.4.1 差商及其性質(23)2.4.2 Newton插值公式(24)2.5 差分與等距...
§ 5 .1 插值概念 5.1.1 插值定義 5.1.2 插值多項式的存在與唯一性 § 5 .2 Lagrange 插值 5.2.1 線性插值 5.2.2 拋物插值 5.2.3 一般情形 5.2.4 插值餘項 § 5 .3 差商與牛頓插值公式 5.3.1 差商及其性質 5.3.2 牛頓插值公式 § 5 .4 差分與等距節點...
第二章 函式的插值與逼近 §1 引言 1.1 多項式插值 1.2 最佳逼近 1.3 曲線擬合 §2 Lagrange插值 2.1 線性插值與拋物插值 2.2 n次Lagrange插值多項式 2.3 插值餘項 §3 疊代插值 §4 Newton插值 4.1 Newton均差插值公式 4.2 Newton差分插值公式 §5 Hermite插值 §6 分段多項式插值 6.1 分段線性...
第6章 函式插值 107 6.1 引言 107 6.1.1 插值問題 107 6.1.2 插值多項式的存在唯一性 108 6.2 拉格朗日插值 109 6.2.1 線性插值與拋物插值 109 6.2.2 拉格朗日插值 111 6.2.3 插值餘項與誤差估計 113 6.3 牛頓插值 117 6.4 埃爾米特插值 121 6.5 分段低次插...
721線性插值和拋物插值195 722拉格朗日插值多項式196 723插值餘項與誤差估計197 73牛頓插值199 731差商及其性質199 732牛頓插值多項式及其插值餘項201 733差分與等距結點牛頓插值204 74埃爾米特插值207 741埃爾米特插值多項式207 742埃爾米特插值餘項209 75分段低...
第二章 函式的插值與逼近 §1 引言 1.1 多項式插值 1.2 最佳逼近 1.3 曲線擬合 §2 Lagrange插值 2.1 線性插值與拋物插值 2.2 n次Lagrange插值多項式 2.3 插值餘項 §3 疊代插值 §4 Newton插值 4.1 Newton均差插值公式 4.2 Newton差分插值公式 §5 Hermite插值 §6 分段多項式插值 6.1 分段線性...
第四章 插值模型 第一節 插值法的基本思想 第二節 線性插值 第三節 拋物(一元三點)和拉格朗日插值模型 第四節 樣條插值的套用 第五節 埃爾米特插值的套用 第五章 重選數學模型 第一節 可選性曲線數學模型 第二節 分配曲線數學模型 第三節 實際可選性曲線數學模型 第四節 重力選煤的預測方法 第五節 重力...
七、 單精度二分法和逆線性內插法 第三章 插值法 第一節 插值問題 第二節 線性插值與二次插值 第三節 均差、均差插值公式 第四節 等距結點插值 公式、差分 第五節 拉格朗日插值多項式 第六節 三次樣條插值 第七節 C語言實現的算法 一、 拉格朗日 插值 二、 分段拋物插值 三、 埃特金插值 四、 三 階...
有限元素法是近代才發展起來的,它是以變分原理和剖分差值作為基礎的方法。在解決橢圓形方程邊值問題上得到了廣泛的套用。有許多人正在研究用有限元素法來解雙曲形和拋物形的方程。計算數學的內容十分豐富,它在科學技術中正發揮著越來越大的作用。研究範疇 計算問題可以說是現代社會各個領域普遍存在的共同問題,工業...
與此同時,適用於計算機的各種數值方法,如矩陣運算、線性代數、數學規劃等也得到相應的發展;橢圓型、拋物型和雙曲型微分方程的差分格式和穩定性理論研究也相繼取得進展。1960年,美國克拉夫首先提出了有限元法,為把連續體力學問題化作離散的力學模型開拓了寬廣的途徑。有限元法的物理實質是:把一個連續體近似地用...
第一章簡要講述了多項式插值,特別是均差理論。第二章介紹了初步的多項式逼近論知識,並為講述分段多項式函式做準備。只想了解樣條函式大體知識的讀者可以略過隨後的四章。它們主要講述了分段線性逼近、分段立方插值以及拋物型樣條插值。第七、八章講述了任意序的分段多項式函式的計算處理。第九、十、十一章介紹了B-...
第一章簡要講述了多項式插值,特別是均差理論。第二章介紹了初步的多項式逼近論知識,並為講述分段多項式函式做準備。只想了解樣條函式大體知識的讀者可以略過隨後的四章。它們主要講述了分段線性逼近、分段立方插值以及拋物型樣條插值。第七、八章講述了任意序的分段多項式函式的計算處理。第九、十、十一章介紹了B樣條...
3.2.3三次插值253 3.3二維問題的矩形元254 3.3.1雙線性插值254 3.3.2雙二次插值255 3.3.3Hermite插值256 3.4等參數單元257 3.4.1任意四邊形單元257 3.4.2等參數單元的概念和例259 習題260 第9章其他一些課題264 1基於變分原理的差分格式264 1.1一維問題264 1.2二維問題267 2拋物型方程的有限元...
《高精度全速域拉格朗日-重映算法研究》是依託北京套用物理與計算數學研究所,由劉玉俠擔任項目負責人的青年科學基金項目。項目摘要 高低速混合的全速域流動廣泛存在於各種工程實際套用中。本項目探討基於拉格朗日-重映兩步方法構造全速域算法的基本原則,提出一類高低速流動統一計算的方法;研究基於三階精度分段拋物化插值的...
4.1 拋物型方程 4.2 拋物型方程的基本差分格式 4.3 穩定性分析 4.3.1 直接法 4.3.2 分離變數法 4.3.3 傳播因子法 4.3.4 按最大模範數穩定 4.3.5 交替方向方法 4.4 對流方程 4.5 波動方程 第五章 有限元方法簡介 5.1 有限元方法 5.1.1 有限元離散 5.1.2 線性三角形元 5.1.3 單元...
§9 拋物方程的有限元法 第三章 橢圓型方程的有限差分法 §1 差分逼近的基本概念 §2 兩點邊值問題的差分格式 2.1 直接差分化?2.2 積分插值法 2.3 邊值條件的處理 ?§3 二維橢圓邊值問題的差分格式 3.1 五點差分格式 ?3.2 邊值條件的處理 3.3 極坐標形式的差分格式 §4 極值定理 斂速估計 4.1...
2000年和Nochetto合作,引入了一個保持正性的有限元插值運算元,解決了橢圓障礙問題的嚴格有限元後驗誤差估計問題;2004年和賈鋒合作研究了拋物方程自適應方法,提出了自適應有限元方法收斂性分析的全誤差估計技巧;2006年和紀光華合作得到帶有邊界條件的雙曲拋物耦合非線性方程的豐滿L1後驗誤差估計,構造了具有最優複雜性的...
小波精細積分法是求解拋物型偏微分方程的一種半解析數值方法. 該方法利用多尺度小波變換的基本原理, 構造多尺度小波插值運算元, 再利用該運算元將偏微分方程離散為常微分方程組. 最後利用精細積分法對該方程組進行求解. 相對於差分法離散, 多尺度小波插值運算元可大大壓縮離散得到的微分方程組的規模, 為後續精細積分法求解...
2.3 用積分插值法構造差分格式 2.4 極值原理與差分格式的收斂性 2.5 能量估計與差分格式的收斂性 本章小結與補充討論 習題 第3章 離散方程的數值解法 3.1 交替方向疊代法 3.2 預處理共軛梯度法 3.3 多重網路法 本章小結與補充討論 習題 第4章 拋物型方程 4.1 一維拋物型方程初邊值問題的差分格式 4...
8.2 拋物型方程初邊值問題 8.2.1 差分方程的建立與定解條件的離散化以 8.2.2 差分方程的穩定性 8.3 雙曲型方程的特徵一差分解法 8.3.1 一階雙曲型方程 8.3.2 一階雙曲型方程組 8.3.3 二階雙曲型方程 習題 習題答案與提示 參考文獻 圖書前言 本書是為工學碩士研究生數值分析課而編寫的...
習題七 第8章 矩陣特徵值與特徵向量數解法 8.1 冪法與反冪法 8.2 QR方法 習題八 第9章 偏微分方程的差分法 9.1 偏微分方程的基本概念 9.2 差分法預備知識 9.3 拋物型方程的差分法 9.4 雙曲型方程的差分解法 9.5 橢圓型方程的差分解法 習題九 習題參考答案 參考文獻 ...
§3.4 一類拋物-橢圓耦合方程組:多孔介質中兩相可混溶驅動問題 第四章 二階波動方程和一階雙曲方程組的數值解法 §4.1 聲波與彈性波方程(組)§4.2 二階波動方程的數值解法 §4.3 一階雙曲方程的經典差分格式 §4.4 間斷有限元法 第五章 譜與擬譜方法 §5.1 投影與插值運算元的逼近性質 §5.2 譜...
163 6.4 線性多步法 169 6.5 一階方程組和高階方程 173 習題六 178 第7章 微分方程邊值問題的數值解法 180 7.1 引言 180 7.2 常微分方程邊值問題 180 7.3 橢圓型方程的邊值問題 185 7.4 拋物型方程的邊值問題 189 7.5 雙曲型方程的邊值問題 191 習題七 192 主要參考書目 193 ...
