扇形計算公式

一條弧和經過這條弧兩端的兩條半徑所圍成的圖形叫扇形（半圓與直徑的組合也是扇形）。顯然， 它是由圓周的一部分與它所對應的圓心角圍成。《幾何原本》中這樣定義扇形：由頂點在圓心的角的兩邊和這兩邊所截一段圓弧圍成的圖形。

基本介紹

• 中文名：扇形面積公式
• 外文名：Fan area formula
• 別稱：扇形面積算式
• 表達式：S=LR/2
• 套用學科：數學、物理等理科學科
• 適用領域範圍：數學、科學、建築等

弧長公式

(角度制)扇形弧長計算公式

, l是弧長，n是扇形圓心角，π是圓周率，R是扇形半徑。

弧長L=2 × 圓心角的角度(角度制) × 圓周率π3.14 × 半徑 / 360°

弧長L=圓心角的角度(角度制) × 圓周率π3.14 × 半徑 / 180°

(弧度制)扇形弧長計算公式

，l是弧長，|α|是弧l所對的圓心角的弧度數的絕對值，R是扇形半徑。

弧長公式

弧度制表示 |a| 即：圓心弧度絕對值 單位為：rad

弧長L=圓心弧度絕對值 |a| × 半徑 r

面積公式

R是扇形半徑，n是弧所對圓心角度數，π是圓周率，L是扇形對應的弧長。

也可以用扇形所在圓的面積除以360再乘以扇形圓心角的角度n，如下：

；

扇形面積S=圓心角的角度(角度制) × 圓周率π3.14 × 半徑r² / 360°

（L為弧長，R為扇形半徑）

扇形面積S=弧長L× 半徑 / 2

推導過程:S=πR²×L/2πR=LR/2

扇形面積S=圓周率π3.14 × 半徑r²× 弧長L/ 2×圓周率π3.14×半徑=弧長L×半徑 / 2

(L=│α│·R）

（弧度制）循環鏈條扇形面積計算公式：

扇形面積S=圓心弧度絕對值|a|×半徑r² / 2

圓心弧度絕對值|a| =扇形面積S×2 /半徑r²

弧長L=圓心弧度絕對值|a|×半徑r

扇形面積S=弧長L×半徑r / 2