底函子是範疇論中的一種特殊的函子。
底函子是範疇論中的一種特殊的函子。簡介底函子是將範疇的對象的一些或全部結構忘掉的函子。性質當具體範疇的對象都具有某些結構時，比如拓撲群範疇中的對象都有拓撲結構與群結構，上述的 起著“忘卻 中對象的結構，只看作集合，態射也...
也是一個共變的忠實函子。於是，更一般地，若有從範疇ℂ到 的忠實函子 ，則稱ℂ為一個具體範疇。當具體範疇 的對象都具有某些結構時，比如拓撲群範疇 中的對象都有拓撲結構與群結構，上述的 起著“忘卻ℂ中對象的結構，只看作集合，態射也只看作集映射”的作用，特稱為底函子(forgetful functor)...
函子G:A→X的任意兩個左伴隨函子F與F'為自然同構。函子G:A→X有左伴隨函子，若且唯若函子X(x,G·)為可表示函子。加性函子的伴隨函子為加性函子。簡介 在數學研究中，人們往往通過不同的方法來比較所研究的數學對象，例如在範疇論中，利用同構和等價來刻劃兩個研究對象是相同和等價的，然而同構和等價...
設 Top 是帶有連續映射的拓撲空間範疇，和 Set 是帶有函式的集合範疇。如果 : Top → Set 是指派每個拓撲空間到它的底層集合的函子(所謂的遺忘函子)，並且 : Set → Top 是把密著拓撲放置到給定集合上的函子，則 右伴隨於 。(把離散拓撲放置到給定集合上的函子 : Set → Top 左伴隨於 。)
是指派每個拓撲空間到它的底層集合的函子(所謂的遺忘函子)，並且 是把密著拓撲放置到給定集合上的函子，則 右伴隨於 。（把離散拓撲放置到給定集合上的函子 左伴隨於 。）基本原理 在拓撲學中，帶有密著拓撲(trivial topology)的拓撲空間是其中僅有的開集是空集和整個空間的空間。這種空間有時叫做不可分...
或等價地共變函子：X: Δop → C 當 C 是集合範疇，我們討論的就是單純集合。設 C 是群範疇或阿貝爾群範疇，我們分別得到單純群範疇和單純阿貝爾群範疇。單純群與單純阿貝爾群也帶有由底單純集合誘導的閉模型結構。單純阿貝爾群的同倫群可由都德-闞對應（Dold-Kan correspondence）給出，它誘導了單純阿貝爾群與...
-模範疇。函子性 在套用上，我們常常需要長正合列的“函子性”或曰“自然性”（就自然變換意義言之）；各種建構的函子性也是同調代數的基本哲學。此函子性可由蛇引理的函子性導出。設交換圖 的橫列均為正合，則可利用蛇引理兩次，一次在“前”一次在“後”，產生兩條長正合序列；它們經由以下交換圖相連繫：
鄰近閉鏈函子與L函式密切相關。本項目研究了切片鄰近閉鏈函子以及它與對偶函子的交換性，證明了這種交換性在一維的基底上成立，從而證明了Deligne的一個猜想。其套用之一是給出Beilinson定理（消失閉鏈函子與對偶函子相差Iwasawa扭曲交換）的新證明。在高維情形下，證明了雙有理變換後，切片鄰近閉鏈函子與對偶函子...
其次, 在序結構理論方面, 主要研究了兩個方面的內容. 其一是模糊集合上的模糊序整體化之後得到分明集合上的模糊序, 該過程是一個函子, 它保持某些類型的余完備性, 包括標準的余完備性, tensor余完備性, Cauchy完備性和Flat余完備性. 同時還證明了整體化函子不保持錐形余完備性.該部分研究表明, 模糊集合上序...
《Qt中的C++技術》剖析了開源開發框架Qt中的C++技術,給讀者提供一個優秀的案例,以學習C++語言以及面向對象設計技術。《Qt中的C++技術》討論了以下內容:類模板特化技術;分析比較了C++標準庫、Qt對字元串、數據輸入/輸出的處理思路;隱式共享與d-pointer技術;函子及其在QTL(Qt Template Library)中的套用,QTL是如何...
