帕累托分布

帕累托分布是以義大利經濟學家維弗雷多·帕雷託命名的。 是從大量真實世界的現象中發現的冪定律分布。這個分布在經濟學以外，也被稱為布拉德福分布。

基本介紹

• 中文名：帕累托分布
• 外文名：Pareto distribution)
• 命名：維弗雷多·帕雷托
• 別稱：被稱為布拉德福分布。

簡介

帕累托分布是以義大利經濟學家維弗雷多·帕雷託命名的。 是從大量真實世界的現象中發現的冪定律分布。這個分布在經濟學以外，也被稱為布拉德福分布。

在帕累托分布中，如果X是一個隨機變數， 則X的機率分布如下面的公式所示：

其中x是任何一個大於x_min的數，x_min是X最小的可能值（正數），k是為正的參數。帕累托分布曲線族是由兩個數量參數化的：x_min和k。分布密度則為

帕累托分布屬於連續機率分布。 “齊夫定律”, 也稱為“zeta 分布”, 也可以被認為是在離散機率分布中的帕累托分布。 一個遵守帕累托分布的隨機變數的期望值為 (如果 期望值為無窮大) 且隨機變數的標準差為 (如果 標準差不存在)。

被認為大致是帕累托分布的例子有：

• 財富在個人之間的分布
  
• 人類居住區的大小
  
• 對維基百科條目的訪問
  
• 接近絕對零度時，玻色–愛因斯坦凝聚的團簇
  
• 在網際網路流量中檔案尺寸的分布
  
• 油田的石油儲備數量
  
• 龍捲風帶來的災難的數量
  

帕累托分布的特徵數

若隨機變數X滿足帕累托分布則：

參見

• 帕累托法則
  
• 帕累托插值