基本介紹
- 中文名：布拉格方程
- 外文名：Bragg's Law
- 表達式：2dsinθ=nλ
- 提出者：威廉·勞倫斯·布拉格 和 威廉·亨利·布拉格
- 提出時間：1913
- 套用學科：物理學
- 適用領域範圍：光學
定義,推導,布拉格可見光散射,套用,另見,
定義
布拉格方程是給出晶體X射線衍射條件的方程。
2dsinθ=nλ，n=1,2…
其中，d為晶面間距，θ為入射X射線與相應晶面的夾角，λ為X射線的波長，n為衍射級數，其含義是：只有照射到相鄰兩晶面的光程差是X射線波長的n倍時才產生衍射。上式表明，當晶面與X射線之間滿足上述幾何關係時，X射線的衍射強度將相互加強。
推導
設一單色波（任何種類），進入一組對齊的平面晶格點，其平面間距為d，入射角為
，如右圖所示。波被晶格點A反射後會沿AC'行進，而沒有被反射的波則沿AB繼續行進，被晶格點B反射後路徑為BC。AC'與BC間存在路徑差，表達式為
其中 n與
的定義同上。
從上圖可見，
由此可得，
組合上述各式，得
簡化後可得：
即布拉格方程。
布拉格可見光散射
膠體晶體為一種非常有序的粒子陣列，可以在大範圍內形成（長度從幾微米到幾毫米不等），而且可被看作原子及分子晶體的類比。球狀粒子的周期性陣列，會形成出相似的空隙陣列，而這種陣列可被用作可見光的衍射光柵，尤其是當空隙與入射波長為同一數量級的時候。
因此，科學家們在很多年前就發現了，由於相斥庫侖相互作用的關係，水溶液中的帶電荷高分子，會表現出大範圍的類晶體相互關聯，當中粒子間距一般會比粒子直徑要大得多。在自然的所有這種例子中，都可到看到一樣的漂亮構造色（或晃動的色彩），這都可以歸功於可見光波的相長干涉，而此時光波會滿足布拉格條件，跟結晶固體的X射線衍射類似。
套用
該方程是晶體衍射的理論基礎。是衍射分析中最重要的基礎公式，它簡單明確地闡明衍射的基本關係，套用非常廣泛。歸結起來，從實驗上可有兩方面的套用：
一、用已知波長的X射線去照射未知結構的晶體，通過衍射角的測量求得晶體中各晶面的間距d，從而揭示晶體的結構，這就是結構分析（衍射分析）；
二、用已知晶面間距的晶體來反射從樣品發射出來的X射線，通過衍射角的測量求得X射線的波長，這就是X射線光譜學。該法除可進行光譜結構的研究外，從X射線波長尚可確定試樣的組成元素。電子探針就是按照這一原理設計的。
另見
- 光纖布拉格光柵
- 亨德森極限
- 衍射的動力學理論
- 粉末衍射
