左導數是數學分析中描述函式在某點左側變化率的概念，其外文名稱為“left derivative”。數學表達式為lim_{Δx→0} [f(x0+Δx)-f(x0)]/Δx，記作f-'(x0)，閉區間端點處的左導數存在性是判定函式在閉區間可導的必要條件。
左導數與右導數的存在性及相等性共同構成函式在某點可導的充要條件。導數極限定理指出，當函式在x=a處左導數存在時，其值等於導數在x=a處的左極限（若該極限存在）。通過判斷分段函式在分界點處左右導數是否相等，可驗證函式在該點的可導性。
該術語於1993年由全國科學技術名詞審定委員會審定發布，定義和命名源自《數學名詞》第一版。
左導數是數學分析中描述函式在某點左側變化率的概念，其外文名稱為“left derivative”。數學表達式為lim_{Δx→0⁻} [f(x₀+Δx)-f(x₀)]/Δx，記作f₋'(x₀)，閉區間端點處的左導數存在性...
其左極限與右極限不等，於是f在x=0處不可導。例2：處處連續且處處不可導的函式存在。如魏爾斯特拉斯函式：其中a,b是常數，，b為正奇數且 。這個函式是處處連續且處處不可導的，其函式圖像如下：多變數函式 本段將討論多變數函式在一點的可微性，連續性和偏導數的存在性之間的相互關係。函式在一點可微，則它在...
廣義單側導數是單側導數的推廣形式，分為廣義左導數和廣義右導數兩個子類。當函式f在點a處連續時，廣義單側導數退化為普通單側導數。廣義左導數定義為：若實函式f在點a∈R的某個左鄰域內有定義且左極限f(a-)存在，對應極限存在時稱為f在a處的廣義左導數，記為f'_(a-)。類似方法可定義廣義右導數。單側導數本身是函式極限的
如果函式f(x)在(a,b)中每一點處都可導，則稱f(x)在(a,b)上可導，則可建立f(x)的導函式，簡稱導數，記為f'(x)。如果f(x)在(a,b)內可導，且在區間端點a處的右導數和端點b處的左導數都存在，則稱f(x)在閉區間[a,b]上可導，f'(x)為區間[a,b]上的導函式，簡稱導數。定義 如果函式f(x)在...
