完全歸納推理

完全歸納推理，又稱“完全歸納法”，它是以某類中每一對象（或子類）都具有或不具有某一屬性為前提，推出以該類對象全部具有或不具有該屬性為結論的歸納推理。

基本介紹

• 中文名：完全歸納推理
• 外文名：Complete inductive reasoning
• 別稱：完全歸納法
• 前提：每一對象具有或不具有某一屬性
• 特點：前提真實，結論必然真實
• 學科：數理科學

舉例

①太平洋已經被污染；大西洋已經被污染；印度洋已經被污染；北冰洋已經被污染；（太平洋、大西洋、印度洋、北冰洋是地球上的全部大洋）所以，地球上的所有大洋都已被污染。

②張一不是有出息的；張二不是有出息的；張三不是有出息的；（張一、張二、張三是張老漢僅有的三個孩子）所以，張老漢的孩子都不是有出息的。

上述兩例都是完全歸納推理。例①對地球上的所有大洋都逐一進行考察，發現它們都被污染了，由此推出地球上所有大洋都具有“已被污染”這一屬性。例②對張老漢僅有的三個孩子都逐一進行考察，發現他們都不是有出息的，由此推出張老漢的孩子都不具有“有出息的”這一屬性。

邏輯形式

完全歸納推理的邏輯形式可表示如下：

S₁是（或不是）P；S₂是（或不是）P；S₃是（或不是）P；……S_n是（或不是）P。（S₁，S₂，S₃，……S_n是S類的全部對象）所以，所有的S都是（或不是）P. 　上式中的S₁、S₂、S₃、……S_n ，可以表示S類的個體對象，也可以表示S類的子類。前者，如例①和例②；後者，如下面的例③。③黃種人不是長生不老的，白種人不是長生不老的，黑種人不是長生不老的，棕種人不是長生不老的，（黃種人、白種人、黑種人、棕種人是地球上的全部人種）所以，地球上的所有人種都不是長生不老的。

特點

完全歸納推理的前提無一遺漏地考察了一類事物的全部對象，斷定了該類中每一對象都具有（或不具有）某種屬性，結論斷定的是整個這類事物具有（或不具有）該屬性。也就是說，前提所斷定的知識範圍和結論所斷定的知識範圍完全相同。因此，前提與結論之間的聯繫是必然性的，只要前提真實，形式有效，結論必然真實。完全歸納推理是一種前提蘊涵結論的必然性推理。

要求

完全歸納推理的要求有三：

一是前提所斷必須窮盡一類事物的全部對象；

二是前提中的所有判斷都是真實的；

三是前提中每一判斷的主項與結論的主項之間必須都是種屬關係。

作用

完全歸納推理在日常生活中經常用到。如“某班的五名班委都考上了研究生”，“這批彩電全部合格”，“某校的語文教師全都獲得了高級教師的任職資格”等結論，都是通過完全歸納推理獲得的。概括地說，完全歸納推理的作用主要有二：

一是具有認識作用。雖然完全歸納推理的前提所斷定的知識範圍和結論所斷定的知識範圍相同，但它仍然可以提供新知識。這是因為，它的前提是個別性知識的判斷，而結論則是一般性知識的判斷，也就是說，完全歸納推理能使認識從個別上升到一般。

二是具有論證作用。由於完全歸納推理是一種前提蘊涵結論的必然性推理，因而人們常常用它來證明論點，反駁謬誤。

局限

由於其結論必須在考察一類事物的全部對象後才能做出，因而完全歸納推理的適用範圍受到局限。表現在：

①當對某類事物中包含的個體對象的確切數目還不甚明了，或遇到該類事物中包含的個體對象的數目太大，乃至無窮時，人們就無法進行一一考察，要使用完全歸納推理就很不方便或根本不可能。

②當某類事物中包含的個體對象雖有限，也能考察窮盡，但不宜考察或不必考察（如，考察某倉庫中的核彈頭是否全部有效，考察某藥房的某種藥片是否失效），這時就不必使用完全歸納推理了。

相關概念——不完全歸納推理

什麼是不完全歸納推理

不完全歸納推理，又稱“不完全歸納法”，它是以某類中的部分對象（分子或子類）具有或不具有某一屬性為前提，推出以該類對象全部具有或不具有該屬性為結論的歸納推理。

不完全歸納推理的特點

不完全歸納推理由於前提只考察了某類事物中的部分對象具有這種屬性，而結論卻斷定該類事物的全部對象都具有這種屬性，其結論所斷定的範圍顯然超出了前提所斷定的範圍，所以，前提同結論之間的聯繫是或然的。也就是說，即使前提真實，推理形式正確，其結論也未必一定是真的。

不完全歸納推理的類型

不完全歸納推理分為兩類，一是簡單枚舉法，一是科學歸納法。

一、簡單枚舉法

簡單枚舉歸納推理，又稱“簡單枚舉法”，它是這樣一種不完全歸納推理：它根據某類中的部分對象（分子或子類）具有或不具有某一屬性，並且未遇反例之前提，推出該類對象全部具有或不具有該屬性之結論。其形式如下：

S₁是（或不是）P;S₂是（或不是）P;S₃是（或不是）P;……;S_n是（或不是）P.（S₁，S₂，S₃,……,S_n是S類的部分對象，枚舉中未遇反例）所以，所有S都是（或不是）P.

上式中的S₁，S₂，S₃,……,S_n.可以表示S類的個體對象，也可以表示S類的子類。

二、科學歸納法

科學歸納推理，又稱“科學歸納法”，它是以科學分析為主要依據，由某類中部分對象與其屬性之間所具有的因果聯繫，推出該類的全部對象都具有某種屬性的歸納推理。其形式為：

S₁是P;S₂是P;S₃是P;……;S_n是P.（S₁，S₂，S₃,……,S_n是S類的部分對象，它們與P之間有因果聯繫）所以，所有S都是P。

所謂因果聯繫是指原因和結果之間的聯繫。原因和結果本是哲學中的一對範疇。它是對自然界和社會領域中普遍存在的一種必然聯繫的哲學概括和反映。所謂原因，就是引起某現象出現的現象；所謂結果，就是被某現象引起的現象。

例如，某甲未付貨款在先，致使某乙未交貨物。甲的行為就是乙未交貨的原因，乙未交貨就是甲未付款的結果。