套利定價模型

套利定價模型（APT Arbitrage Pricing Theory ）----由羅斯在1976年提出，實際上也是有關資本資產定價的模型。模型表明，資本資產的收益率是各種因素綜合作用的結果，諸如GDP的增長、通貨膨脹的水平等因素的影響，並不僅僅只受證券組合內部風險因素的影響。

基本介紹

• 中文名：套利定價模型
• 外文名：APT Arbitrage Pricing Theory
• 提出者：羅斯
• 提出時間：1976年

簡介

套利定價模型是資本資產定價模型（CAPM）的替代理論。雖然被稱作套利定價模型，但實際與套利交易無關，是適用於所有資產的估值模型，其理論基礎是“一項資產的價格由不同因素驅動，將這些因素分別乘上其對資產價格影響的貝塔係數，加總後再加上無風險收益率，就可以得出該項資產的價值”。雖然APT理論在形式上很完美，但是由於它沒有給出具體驅動資產價格的因素，而這些因素可能數量眾多、只能憑投資者經驗自行判斷選擇，且每項因素都要計算相應的貝塔值、CAPM模型只需計算一個貝塔值，所以在對資產價格估值的實際套用時，CAPM比APT使用得更廣泛。

套利定價模型

套利定價理論與資本資產定價模型的異同點

1976年，美國學者史蒂芬·羅斯在《經濟理論雜誌》上發表了經典論文“資本資產定價的套利理論”，提出了一種新的資產定價模型，此即套利定價理論(APT理論)。套利定價理論用套利概念定義均衡，不需要市場組合的存在性，而且所需的假設比資本資產定價模型(CAPM模型)更少、更合理。

與資本資產定價模型一樣，套利定價理論假設：

1.投資者有相同的投資理念；

2.投資者是迴避風險的，並且要效用最大化；

3.市場是完全的。

與資本資產定價模型不同的是，套利定價理論沒有以下假設：[1]

1.單一投資期；

2.不存在稅收；

3.投資者能以無風險利率自由借貸；

4.投資者以收益率的均值和方差為基礎選擇投資組合。

套利機會存在的條件

設市場有N種證券，Wi表示投資者對證券持有權數的變化根據套利的定義，套利有自融資功能，套利組合

中買入證券所需資金由證券獲得。

根據套利的定義，如果套利機會存在，套利組合不承擔風險，對任何因素的敏感性為零，即B pj=0，J=1,2,..K N需大於J，

根據套利的定義，套利須獲得非負的收益。

第一個條件：

w +w +w +...+w 0

1 2 3 n

第二個條件：βpj = 0, j = 1,2,3,..k.

即：

W1 β+ W2 β+ W 3 β+…+ W N β =0

11 21 31 N1

W1 β+ W2 β+ W 3 β+…+ W N β =0

12 22 32 N2

·······

W1 β + W2 β + W 3 β +…+ W N β =0

1K 2K 3K NK

這時滿足這兩個等式的任何一組解將成為潛

在的套利組合，即滿足自融資和無風險套利

條件。

第三個條件：

wr +w r +w r +...+w r >0

2 3 n

1 1 2 3 n

因此，當一個組合滿足上述三個方程時，便存在一

個能獲得不承擔風險的正的收益的套利組合。

套利的概念（附）

套利也叫價差交易，套利指的是在買入或賣出某種電子交易契約的同時，賣出或買入相關的另一種契約。套利交易是指利用相關市場或相關電子契約之間的價差變化，在相關市場或相關電子契約上進行交易方向相反的交易，以期望價差發生變化而獲利的交易行為。