多重級數(multiple series)是1993年公布的數學名詞。
基本介紹
- 中文名:多重級數
- 外文名:multiple series
- 所屬學科:數學
- 公布時間:1993年
- 審定機構:全國科學技術名詞審定委員會

多重級數(multiple series)是1993年公布的數學名詞。
多重級數(multiple series)是1993年公布的數學名詞。公布時間1993年,經全國科學技術名詞審定委員會審定發布。出處《數學名詞》第一版。1...
重級數(multiple series)也稱多重級數,k重級數等,是重序列的形式和,多重級數的理論和性質等可效仿二重級數的理論和性質加以推廣得到。基本介紹 重級數(1)由m重序列an₂…nₘ構成的形如 的表達式稱為m重級數,這裡n₁,n₂,…,nₘ各自獨立地取1,2,3,…,參見“二重級數”,該條中的各種...
傅立葉級數是一類特殊的三角級數。當n≥2時,常稱σ(f)為多重傅立葉級數。簡介 傅立葉級數 傅立葉級數是一類特殊的三角級數。設f是在Tₙ={x=(x₁,x₂,...,xₙ)|-π≤x 為f的傅立葉係數,這裡m=(m₁,m₂,...,mₙ)是n元整點,其全體記為Zⁿ,m·x=m₁x₁+m₂x₂+...
多重冪級數 多重冪級數(multiple power series)是1993年公布的數學名詞。公布時間 1993年,經全國科學技術名詞審定委員會審定發布。出處 《數學名詞》第一版。
的洛朗級數,是冪級數的一種,它不僅包含了正數次數的項,也包含了負數次數的項。有時無法把函式表示為泰勒級數,但可以表示為洛朗級數。洛朗級數是由皮埃爾·阿方斯·洛朗在1843年首次發表並以他命名的。函式f(z)關於點c的洛朗級數由下式給出:其中 是常數,由以下的曲線積分定義,它是柯西積分公式的推廣:積分...
10.4 Cn Bailey鏈Cn WP-Bailey鏈 385 10.5 Cn WP-Bailey鏈 390 第11章 橢圓超幾何級數初步 396 11.1 橢圓U(n+1)級數基本定理 396 11.2 橢圓Cn WP-Bailey對 402 第12章 多重級數的收斂性 408 12.1 多重冪級數收斂比率判別定理 408 12.2 多重冪級數收斂比率判別定理的套用 408 參考文獻 417 ...
多元冪級數 冪級數概念在多元微積分學中的一個推廣是多元冪級數 多元冪級數 其中j=(j1,...,jn)是一個係數為非負整數的向量。係數a(j1,...,jn)通常是實數或複數。c=(c1,...,cn)和變數x=(x1,...,Xn)是實數或複數係數的向量。在多重下標的表示法中,則有 多元冪級數 ...
多重指標是數學中一種方便的表示法,它將指標中的單個整數推廣為多個整數,它可以簡化多元微積分、偏微分方程與分布理論中的計算,也便於操作冪級數。定義運算 一個n -維多重指標是一個由整數構成的向量 設 為多重指標,定義:套用最廣的是非負的多重指標,此時可以定義:(假設 )設 定義 其中 命題:若i,k...
多重對數(polylogarithm)是一種特殊函式。與對數函式不同,多重對數並非初等函式。由這個定義,其定義域為{z| |z|<1},即所有模小於一的複數的集合。但我們還可以通過解析延拓(analytic continuation)將其定義域拓展至一個更大的區域。其定義如右圖1。當s=1時,多重對數 ,多重對數名稱的來源也與此有關。
《微積分之倚天寶劍:打遍泰勒級數、多重積分、偏導數、向量微積分》是《微積分之屠龍寶刀》的續集,內容從極座標、無窮級數的收斂、空間向量,到參數曲線、多變數函式、偏導數、多重積分、向量場。想換一種方式,理解這些令人頭疼的課題嗎?歡迎你拿起《微積分之倚天寶劍:打遍泰勒級數、...
q-級數,又稱基本超幾何級數,是組合數學的重要分支,也是近年來組合數學中的一個熱門課題,其研究吸引了國內外許多著名的專家和學者。q-級數中有很多問題值得做深入的研究。本項目內容包括: 尋找一些著名q-級數等式(如多重Rogers-Ramanujan恆等式)的有限形式及其初等證明、組合證明,以及與q-級數理論密切相關的兩...
《積分和級數第3卷:特殊函式補充》是2021年哈爾濱工業大學出版社出版的圖書。內容簡介 本書包括不定積分和定積分、多重積分、有限和、級數以及帶有特殊函式的級數等內容,分為8章:章為不定積分,包括廣義Zeta函式、伯努利多項式、歐拉多項式、多對數等;第2章為定積分,包括伽馬函式、廣義ζ函式等;第3章為階躍...
包括伽馬函式、ψ函式、黎曼ζ函式、指數積分、正弦積分函式和餘弦積分函式、積分雙曲正弦和餘弦、機率積分、菲涅耳積分、不接近伽馬函式、拋物柱面函式、貝塞爾函式、諾依曼函式等;第3章為多重積分,包括二重積分、三重積分等;第4章為有限和,包括貝塞爾函式、諾依曼函式、麥克唐納函式等;第5章為級數,包括不接近伽馬...
本項目研究多重zeta值的代數、幾何和算術性質。我們證明了Ohno-Zagier關係可以由正則化雙shuffle關係導出,從而同時給出了Ohno-Zagier關係的一個純代數證明。利用廣義超幾何級數3F2,我們給出了Zagier關於自變數為若干個2和一個3的多重zeta值的一個重要公式的新的直接證明。我們證明了Kaneko和Ohno關於多重zeta星值的...
也就是說,將定義在實數域上的函式進行極限、定積分、多重積分、無窮級數、無窮積等運算,只要不發散,其化簡結果都在實數範圍之內。 最後,為了避免負數在實數範圍內無法開偶數次方運算,我們將實數擴充到複數。複數是包含實數的最小代數閉域,我們對任意複數進行四則運算、開方,其化簡結果都是複數。 由上述討論可知,有...
1950年,程民德最早得到一個多重三角級數唯一性的結果,並由此開創了中國多元調和分析的研究。50年代,他和他的學生陳永和對周期函式分數次積分的研究成果在世界領先。他與他的學生鄧東皋、龍瑞麟合作完成的專著《實分析》總結了自50年代以來多元調和分析各個發展時期的研究成果,1995年獲國家教委優秀教材一等獎,1997年獲...
4.3 Riemann問題(續)5 總結與思考 第八章 Cauchy-Kovalevskaya定理 1 準備知識 1.1 多重無窮級數 1.2 實解析函式 1.3 實解析函式(續)2 Cauchy-Kovalevskaya定理 2.1 Cauchy-Kovalevskaya定理 2.2 Cauchy-Kovalevskaya定理的證明 3 一些註記 附錄一 Fourier反演公式 附錄二 Li-Yau估計 參考文獻 ...
第七章 級數理論 1 常數項級數 1.常數項級數 2.正項級數 3.交錯級數收斂性判別法 4.絕對收斂與條件收斂 習題7.1 2 冪級數 1.冪級數的收斂性 2.收斂性判定 3.冪級數的性質 習題7.2 3 函式的冪級數展開 1.泰勒級數 2.初等函式的冪級數展開 習題7.3 4 冪級數的套用 習題7.4 5 傅立葉級數 1....
下冊內容包括:數項級數、函式項級數、Euclid空間上的拓撲、多元函式的微分學、重積分、曲線積分與曲面積分、含參變數積分、Fourier級數八章。本書可以作為高等學校數學類專業數學分析課程的教科書,也可供其他有關專業選用。目錄 前輔文 第九章 數項級數 §1 數項級數的收斂性 數項級數 級數的基本性質 習題 §2 ...
在本書中我們將用多重積分級數法建立起一套全新的粒子波函式理論。這套理論能夠建立起物質結構的統一模型,用這一模型可以很好解析基本粒子如質子、中子、電子、光子等物質的形成,以及這些粒子的質量、能量、運動速度、相互作用力的統一規律。作者簡介 廣東省信宜市鎮隆人,畢業於中山大學套用力學與工程系。
《微積分(翻譯版)(原書第9版)》內容包括:函式、極限、導數及其套用、積分及其套用、函式、積分技巧、不定型的極限和反常積分、無窮級數、圓錐曲線與極坐標、空間解析幾何與向量代數、多元函式的微分、多重積分、向量微積分。《微積分(翻譯版)(原書第9版)》強調套用,習題數量多、類型廣,重視不同學科之間...
12.4用Matlab做多重積分 第13章級數 13.1數項級數及其斂散性 13.2冪級數 13.3例題與習題 13.4用Matlab做級數運算 第14章拉普拉斯變換 14.1拉普拉斯變換的概念 14.2拉氏變換的運算性質 14.3拉氏變換的逆變換 14.4拉氏變換及其逆變換的套用 14.5例題與練習 14.6用Matlab求拉普拉斯變換 附錄A...
該教材共11章,主要內容包括函式、函式極限與連續、導數及微分、導數的套用、積分、定積分的套用、微分方程及其套用、無窮級數、多元函式微分學、多重積分、曲線積分與曲面積分等。教材目錄 (註:目錄排版順序為從左列至右列)教學資源 課程資源 該教材配有Abook數字課程,該課程涵蓋數學家小傳、期末模擬試卷、常用...
因為我們剛才的幾何級數1+x+x^2+x^3+x^4+...=1/(1-x),那么(1+x+x^2+x^3+x^4+...)^k就等於1/(1-x)^k。仔細想想k個(1+x+x^2+x^3+x^4+...)相乘是什麼意思。(1+x+x^2+x^3+x^4+...)^k的展開式中,n次項的係數就是我們的答案,因為它的這個係數是由原式完全展開後k個...
第4章 無窮級數 15 數項級數 15.1 收斂性 15.2 運算性質 15.3 某些推廣 15.4 無窮乘積 15.5 某些套用 16 函式級數 16.1 極限函式 16.2 函式級數 16.3 某些函式展開式 16.4 函式逼近 17 冪級數 17.1 般性質 17.2 展開函式為冪級數 17.3 某些套用 17.4 多重冪級數 18 參變...
主要從事數學與套用數學特別是調和分析方面的研究與教學工作並取得多項很有影響的成果。在多重三角級數唯一性理論、多重傅立葉級數求和與逼近理論方面作出了開創性並有深遠影響的成果。中國多元調和分析研究的先驅和學術帶頭人。對有限華爾希變換作了系統研究,奠定了此變換的理論基礎、對運用此變換於圖象處理提供了理論...
変分學 7.1 函式及其極值 7.2 泛函極值的必要條件 7.3 推廣 7.4 含附帶條件的問題.拉格朗日乘子 第八章 單複變函數 8.1 冪級數表示的複函數 8.2 單複變函數一般理論的基礎 8.3 解析函式的積分 8.4 柯西公式及其套用 8.5 留數定理對復積分(圍道積分)的套用 8.6 多值函式與解析開拓 解答 ...
《數學分析(第二版)》是梅加強編著,高等教育出版社2020年出版的教材。該教材可作為綜合性大學數學類專業數學分析課程的教材或教學參考書,適用於國家理科基地班的微積分教學,還可供科技工作者參考。全書共分十五章,前五章討論一元微積分,第六章討論黎曼積分及其推廣,第七章至第九章介紹各種級數理論,第十章起...
