努賽爾數

在流體邊界（表面）的熱傳遞中，努賽爾數（Nu）是跨越邊界的對流熱量與傳導熱量的比率。 在這種情況下，對流包括平流和擴散。 以威廉·努賽爾（Wilhelm Nusselt）命名，這是一個無綱量。傳導熱量值在與熱對流值相同的條件下測量得到，但由於傳導時存在停滯流體。 類似的無量綱參數是畢渥數，區別在於熱導率是固體，而不是流體。

努賽爾數大小接近於1，即對流熱量和傳導熱量大小相似，這是“團狀流”或層流的特徵。 努賽爾數較大表明對流更活躍，湍流的努賽爾數通常在100-1000範圍內。

基本介紹

• 中文名：努賽爾數
• 外文名：Nusselt number
• 定義：對流熱量與傳導熱量的比值
• 單位：無單位
• 類似量：畢渥數
• 大小：接近1

意義

對正常邊界表面來說，對流和傳導熱流是平行的，在簡單的情況下都垂直於平均流體的流動。

式中，h是流體的對流換熱係數，L是特徵長度，k是流體的熱傳導率。

需要注意的是：

特徵長度的選擇應在邊界層的生長方向（或厚度）上；特徵長度的一些示例是：（外部）橫流（垂直於氣缸軸線）的氣缸的外徑，經受自然對流的垂直板的長度或球體的直徑。 對於複雜的形狀，長度可以定義為流體的體積除以表面積。

流體的熱導率通常（但不總是）評判膜溫度，這對於工程目的可以計算為散裝流體溫度和壁表面溫度的平均值。

與上面給出的定義相反，稱為平均努賽爾數。通過將長度作為距離表面邊界到當地感興趣點的距離來定義局部努賽爾數。

推導過程

理解對流邊界層對於理解流過表面其的流體之間的對流傳熱是非常必要的。 如果無流體溫度和表面溫度不同，則會發生熱邊界層。 由於由該溫度差引起的能量交換，存在溫度差值。

熱邊界

傳熱率可以寫成：

又因為表面的熱是通過傳導而來的，所以：

由於上述兩式相等，因此：

重新書寫，得到：

用代表長度L相乘的方法使之成為無量綱，有：

上式右邊現在是表面溫度梯度與參考溫度梯度的比值。 而左邊與畢渥數相似。 這成為流體傳導熱阻與流體對流熱阻的比值，稱為努賽爾數Nu。