功率

功率是指物體在單位時間內所做的功的多少，即功率是描述做功快慢的物理量。功的數量一定，時間越短，功率值就越大。求功率的公式為功率=功/時間。功率表征作功快慢程度的物理量。單位時間內所作的功稱為功率，用P表示。故功率等於作用力與物體受力點速度的標量積。

基本介紹

• 中文名：功率
• 外文名：work and power
• 意義：表示物體做功快慢的物理量
• 定義：單位時間內所做的功叫功率
• 公式：P=W/t =UI=FV

物理意義

物理意義：表示物體做功快慢的物理量。

物理定義：單位時間內所做的功叫功率。功率是表示物體做功快慢的物理量。

物理公式

功率可分為電功率，力的功率等。故計算公式也有所不同。

電功率計算公式：P=W/t =UI；

功率

在純電阻電路中，根據歐姆定律U=IR代入P=UI中還可以得到：P=I²R=(U²)/R

在動力學中：功率計算公式：1.P=W/t（平均功率）2.P=FV；P=Fvcosα（瞬時功率）

因為W=F（F力）×S（s位移）（功的定義式），所以求功率的公式也可推導出P=F·v： P=W /t=F*S/t=F*V（此公式適用於物體做勻速直線運動）

公式中的P表示功率，單位是“瓦特”，簡稱“瓦”，符號是W。

W表示功。單位是“焦耳”，簡稱“焦”，符號是J。

t表示時間，單位是“秒”，符號是"s"。

物理單位

1、國際單位：瓦特（W） 2、常用單位：1 kW=1×10³W 1 MW=1×10³kW=1×10⁶W 1馬力=735W

馬力：功率越大轉速越高，汽車的最高速度也越高，常用最大功率來描述汽車的動力性能。最大功率一般用馬力（PS）或千瓦（kW）來表示，1馬力等於0.735千瓦。1W=1J/s。

物理規律

在串聯電路中 (I₁=I₂)， P_1:P₂=U₁:U₂=R₁:R₂=W₁:W₂

在並聯電路中 (U₁=U₂)， P_1:P₂=I₁:I₂=R₂:R₁=W₁:W₂

各種稱謂

功率就是表示物體做功快慢的物理量，物理學裡功率P=功J/時間t，單位是瓦w，我們在媒體上常常看見的功率單位有kW、Ps、hp、bhp、whpmw等，還有義大利以前用的cv，在這裡邊千瓦kW是國際標準單位，1kW=1000W，用1秒做完1000焦耳的功，其功率就是1kw。日常生活中，我們常常把功率俗稱為馬力，單位是匹，就像將扭矩稱為扭力一樣。

在汽車上邊，最大的做功機器就是引擎，引擎的功率是由扭矩計算出來的，而計算的公式相當簡單：功率(w)=2π×扭矩(Nm)×轉速(rpm)/60，簡化計算後成為：功率（W）=扭矩（Nm）×轉速（rpm）/9.549。

由於英制與公制的不同，對馬力的定義基本上就不一樣。英制的馬力(hp)定義為：一匹馬於一分鐘內將200磅(lb)重的物體拉動165英尺(ft)，相乘之後等於33，000lb-ft/min；而公制的馬力（PS）定義則為一匹馬於一分鐘內將75kg的物體拉動60米，相乘之後等於4500kg.g.m/min。

經過單位換算，(1lb=0.454kg；1ft=0.3048m)竟然發現1hp=4566kgm/min，與公制的1PS=4500kg.g.m/min有些許差異，而如果以瓦作單位（1W=1Nm/sec=1/9.8kg.g.m/sec）來換算的話，可得1hp=746W；1ps=735W，兩項不一樣的結果，相差1.5%左右。

德國的DIN與歐洲共同體的新標準EEC與日本的JIS是以公制的PS為馬力單位，而SAE使用的是英制的hp為單位，但由於世界一體化經濟的來臨和為了避免複雜換算，越來越多的原廠數據已改提供毫無爭議的國際標準單位千瓦kW作為引擎輸出的功率數值。

電功率計算

電功率的計算公式包括瞬時功率和平均功率。

即瞬時電壓和瞬時電流為u(t)、i(t)，瞬時功率為p(t)，下式無條件成立：

對於周期信號，一個周期內的瞬時功率的平均值，稱為平均功率，也稱有功功率。有功功率按下式計算：

對於正弦電路，下式成立：

上式中，U、I分別為正弦交流電的有效值，φ為電壓與電流信號的相位差。

對於純電阻電路，如電阻絲、燈泡等，φ=0，P=UI，根據歐姆定律，下述公式成立：

P=I²R=U²/R。

力功率計算

力在單位時間內所作的功。在實際問題中，不僅要知道力所作的功，而且要知道完成這些功所需的時間。所以在力學中套用功率的概念，以描述作功的快慢。設在時間△t內完成的元功是△A，則這段時間內的平均功率是：

若△t趨近於零，則得瞬時功率：

功率的單位是：國際單位制和中國法定計量單位為瓦特，即毎秒鐘作功1焦耳。1000瓦特稱為千瓦。

詳細介紹

功率測量用於測量電氣設備消耗的功率，廣泛套用於家用電器、照明設備、工業用機器等研究開發或生產線等領域中。本文重點介紹了幾種功率測量的方法及其具體套用。

測量技術

測量功率有4種方法：

（1）二極體檢測功率法；

（2）等效熱功耗檢測法；

（3）真有效值/直流（TRMS/DC）轉換檢測功率法；

（4）對數放大檢測功率法。

下面分別介紹這4種方法並對各自的優缺點加以比較。

利用二極體檢測功率法

用二極體檢測輸入功率的電路如圖l所示，圖l（a）為簡單的半波整流、濾波電路，該電路的總輸入電阻為50Ω。D為整流管，C為濾波電容。射頻輸入功率 PIN經過整流濾波後得到輸出電壓U0。但是當環境溫度升高或降低時U0會顯著變化。圖1（b）為經過改進後的二極體檢測輸入功率的電路，該電路增加了溫度補償二極體D2，可對二極體D1的整流電壓進行溫度補償。二極體具有負的溫度係數，當溫度升高時D1的壓降會減小，但D2的壓降也同樣地減小，最終使輸出電壓仍保持穩定。

功率

需要指出，二極體檢測電路是以平均值為回響的，它並不能直接測量輸入功率的有效值，而是根據正弦波有效值與平均值的關係來間接測量有效值功率的。顯然，當被測波形不是正弦波時，波峰因數就不等於1．4142，此時會產生較大的測量誤差。

等效熱功耗檢測法

等效熱功耗檢測法的電路如圖2所示。它是把一個未知的交流信號的等效熱量和一個直流參考電壓的有效熱量進行比較。當信號電阻（R1）與參考電阻（R2）的溫度差為零時，這兩個電阻的功耗是相等的，因此未知信號電壓的有效值就等於直流參考電壓的有效值。R1、R2為匹配電阻，均採用低溫度係數的電阻，二者的電壓降分別為KU1和 KU0。為了測量溫差，在R1、R2附近還分別接著電壓輸出式溫度感測器A、B，亦可選用兩支熱電偶來測量溫差。在R1和R2上還分別串聯著過熱保護電阻。

儘管等效熱功耗檢測法的原理非常簡單，但在實際套用中很難實現，並且這種檢測設備的價格非常昂貴。

真有效值轉換檢測

功率法

真有效值/直流（TRMS/DC）轉換檢測功率法

真有效值/直流轉換檢測功率法的最大優點是測量結果與被測信號的波形無關，這就是“真正有效值”的含義。因此，它能準確測量任意波形的真有效值功率。測量真有效值功率的第一種方法是採用單片真有效值/直流轉換器(例如AD636型)，首先測量出真有效值電壓電平，然後轉換成其真有效值功率電平。

另一種測量真有效值功率的電路框圖如圖3所示，該電路所對應的典型產品為AD8361型單片射頻真有效值功率檢測系統積體電路。U1 為射頻信號輸入端， U0為直流電壓輸出端。US端接2．7～5．5V電源，COM為公共地。IREF為基準工作方式選擇端，PWDN為休眠模式控制端。FLTR為濾波器引出端，在該端與US端之間並聯一隻電容器，可降低濾波器的截止頻率。SREF為電源基準控制端。

從U1端輸入的射頻有效值電壓為U1，經過平片器1產生一個與U12成比例的脈動電流信號i，該電流信號通過由內部電阻R1和電容C構成的平方律檢波器獲得均方值電壓U12，輸入到誤差放大器的同相輸入端。利用平方器2與誤差放大器可構成一個閉合的負反饋電路，將負反饋信號加到誤差放大器的反相輸入端進行溫度補償。當閉環電路達到穩定狀態時，輸出電壓U0（DC）就與輸入有效值功率PIN成正比。有關係式

式中：k為真有效值/直流轉換器的輸出電壓靈敏度，AD8361的k=7.5 mV/dBm。

這種檢測方法有以下優點：第一，由於兩個平方器完全相同，因此在改變量程時不影響轉換精度；第二，當環境溫度發生變化時，兩個平方器能互相補償，使輸出電壓保持穩定；第三，所用平方器的頻帶非常寬，可從直流一直到微波頻段。

對數放大檢測

功率法

對數放大檢測器是由多級對數放大器構成的，其電路框圖如圖4所示。圖4中共有5個對數放大器（A～E），每個對數放大器的增益為20dB（即電壓放大係數為lO倍），最大輸出電壓被限制在為lV。因此，對數放大器的斜率ks=lV/20dB，即50mV/dB。5個對數放大器的輸出電壓分別經過檢波器送至求和器（∑），再經過低通濾波器獲得輸出電壓U0。對數放大器能對輸入交流信號的包絡進行對數運算，其輸出電壓與kS、PIN的關係式為

式中：b為截距，即對應於輸出電壓為零時的輸入功率電平值。

普通對數放大器的特性曲線僅適用於正弦波輸入信號。當輸入信號不是正弦波時，特性曲線上的截距會發生變化，從而影響到輸出電壓值。此時應對輸出讀數進行修正。需要指出，儘管ADI公司生產的AD8362型單片射頻真有效值功率檢測器也屬於對數檢測功率法，但它通過採用獨特的專利技術能適用於任何輸入信號波形，並且特性曲線上的截距不隨輸入信號而變化。

單片直流功率

測量系統的設計

MAX42ll 屬於低成本、低功耗、高端直流功率/電流測量系統，它是利用精密電流檢測放大器來測量負載電流，再利用模擬乘法器來計算功率的，因此並不影響負載的接地通路，特別適合測量電池供電系統的功率及電流值。檢測功率和電流的最大誤差均低於±1．5%，頻率頻寬為220kHz。被測源電壓的范嗣是4—28v。檢測電流時的滿量程電壓為100mV或150mV。電源電壓范嗣是2．7~5.5V，工作電流為670μA(典型值)。

MAX42ll A/B/C的簡化電路如圖5所示，主要包括精密電流檢測放大器，25：1的電阻分壓器，模擬乘法器。外圍電路包括被測的4~28V源電壓，2． 7～5.5V的晶片工作電壓，電流檢測電阻RSENSE和負載。其測量原理是利用精密電流檢測放大器來檢測負載電流，獲得與該電流成正比的模擬電壓，再將該電壓加至模擬乘法器，將負載電流與源電壓相乘後，從POUT端輸出與負載功率成正比的電壓。令功率檢測放大器的增益為G，RSENSE上的電壓為 USENSE，RS+引腳的源電壓為URS+，則有

MAX42l1A/B/C內部的分壓器電阻，接到RS+端和模擬乘法器的輸入端。這種設計可精確測量電源負載的功率並為電源(例如電池)提供保護。從 POUT端、IOUT端輸出的功率信號和電流信號，可分別經過A/D轉換器送至單片機。理想情況下，最大負載電流在RSENSE兩端產生滿量程檢測電壓。選擇合適的增益，使電流檢測放大器既能獲得最大輸出電壓，又不會出現飽和。在計算 RSENSE的最大值時，應使RS+端與RS一端之間的差分電壓不超過滿量程檢測電壓。適當增加RSENSE的電阻值，可提高USENSE，有助於減小輸出誤差。

單片真有效值

射頻功率測量系統的設計

對通信系統的要求是在傳送端必須確保功率放大器能滿足發射的需要，並且輸出功率不超過規定指標，否則會導致設備過熱損壞。因此，在發射機電路中必須增加射頻功率測量和功率控制電路。同樣，射頻功率測量對接收機也是必不可少的。根據有效值定義所計算出的功率就稱為“真有效值功率”（The power of true effective value），簡稱“真功率”（True Power）。由於現代通信系統具有恆定的負載和阻抗源（通常為50Ω），因此只需知道有效值電壓就能計算出功率，即可將功率測量轉化為對有效值電壓的測量。

新測量系統

傳統的射頻功率計或射頻檢測系統的電路複雜，集成度很低。2013年，美國ADI公司相繼推出AD8361、AD8362和AD8318型全集成化的單片射頻真有效值功率測量系統，不僅能精確測量射頻(RF)功率，還可測量中頻(IF)、低頻(LF)功率。

AD8318是採用將晶片絕緣矽與超高速互補雙極型相結合的高速矽鍺製造工藝而製成的單片射頻功率測量系統。其內部解調式對數放大器的輸出電壓與被測功率成正比，能精確測量1MHz～8GHz的射頻功率。適合測量於機和無線LAN基站的無線輸出功率。AD8318不僅遠優於傳統的產品，而且比模組式測量系統具有更高的性價比，比採用二極體檢測功率法的精度更高。AD8318集高精度、低噪聲、寬動態範圍等優點於一身。AD8318在高達5.8GHz的輸入頻率下，測量精度優於±ldB，動態範圍是55dB；在8GHz時精度優於±3dB，動態範圍超過58dB。而輸出噪聲僅為

它採用對數放大檢測功率法，對數斜率的額定值為一25mV/dB，並可通過改變UOUT、USET引腳之間反饋電壓的比例係數來進行凋整。在從IN+端輸入信號時，截距功率電平為一25dB。AD8318的典型套用電路如圖6所示。

AD8318是專為測量高達8 GHz的射頻功率而設計的，因此保持IN+、IN一引腳之間及各功能單元電路的絕緣性至關重要。AD8318的正電源端UPSI、UPS0必須接相同的電壓，由UPSI端為輸入電路提供偏置電壓，由UPSO端為UOUT端的低噪聲輸出驅動器提供偏置電壓。AD8318內部還有一些獨立的公共地。CMOP被用作輸出驅動器的公共地。所有公共地應接到低阻抗的印製扳地線區。允許電源電壓範圍是4．5～5．5V。C3～C6為電源退耦電容，應儘量靠近電源引腳和地。

AD8318採用交流耦合、單端輸入方式。當輸入信號頻率為lMHz～8GHz時，接在IN+、IN一端的耦合電容(C1、C2)可採用0402規格的 lnF表面封裝式瓷片電容，耦合電容應靠近IN+、IN-引腳。外部分流電阻R1(52．3Ω)與IN+端相配合，可提供一個具有足夠頻寬的50Ω匹配阻抗。AD8318的輸出電壓可直接送給數字電壓表(DVM)，亦可送至帶A/D轉換器的單片機（μC）。視在功率、有功功率、額定功率、最大功率、經濟功率　1）視在功率的單位為KVA，我國習慣用於表達變壓器及UPS的容量。

2）有功功率為視在功率的0.8倍，單位是KW，我國習慣用於發電設備和用電設備。

3）柴油發電機組的額定功率是指12小時可連續運行的功率。

4）最大功率是額定功率的1.1倍，但12小時內僅容許使用1小時。

5）經濟功率是額定功率的0.75倍，是柴油發電機組不受時間限制可長期運行的輸出功率。在該功率運行時，燃油最省、故障率最低。

功率因素

1、柴油發電機振盪失步的特徵

1）定子電流超出正常值，電流表指針將激烈地撞擋。

2）定子電壓表的指針將快速擺動。

3）有功功率表指針在錶盤整個刻度盤上擺動。

4）轉子電流表指針在正常值附近快速擺動。

5）發電機發出鳴叫聲，且叫聲的變化與儀表指針的擺動頻率相對應。

6）其他並列運行的發電機的儀表也有相應的擺動

2、發電機振盪失步時的處理方法

發電機振盪失去同步時應注意以下幾條：

1）要通過增加勵磁電流來產生恢復同步的條件；

2）要適當地調整該機的負荷，以幫助恢復同步；

3）當整個電廠與系統失去同步時，該電廠的所有發電機都將發生振盪，除設法增加每台發電機的勵磁電流外，在無法恢復同步的

情況下，為使發電機免遭持續電流的損害，應按規程規定，在2分鐘後將電廠與系統解列。

新型測量儀器

概述

測量功率的裝置稱為功率計，根據被測信號頻率分類，功率計可分為：直流功率計、工頻功率計、變頻功率計、射頻功率計和微波功率計。由於直流功率等於電壓和電流的簡單乘積，實際測量中，一般採用電壓表和電流表替代。工頻功率計是套用較普遍的功率計，常說的功率計一般都是指工頻功率計。變頻功率計是21世紀變頻調速技術高速發展的產物。其測量對象為變頻電量，變頻電量是指用於傳輸功率的，並且滿足下述條件之一的交流電量：

1、信號頻譜僅包含一種頻率成分，而頻率不局限於工頻的交流電信號。

2、信號頻譜包含兩種或更多的被關注的頻率成分的電信號。

變頻電量包括電壓、電流以及電壓電流引出的有功功率、無功功率、視在功率、有功電能、無功電能等。

除了變頻器輸出的PWM波，二極體整流的變頻器輸入的電流波形，直流斬波器輸出的電壓波形，變壓器空載的輸入電流波形等，均含有較大的諧波，右圖中為常見變頻電量的波形及相關頻譜圖。

由於變頻電量的頻率成分複雜，變頻功率計的測量一般包括基波有功功率（簡稱基波功率）、諧波有功功率（簡稱諧波功率）、總有功功率等，相比工頻功率計而言，其功能較多，技術較複雜，一般稱為變頻功率分析儀或寬頻功率分析儀，部分高精度功率分析儀也適用於變頻電量測量。

變頻功率分析儀可以作為工頻功率分析儀使用，除此之外，一般還需滿足下述要求：

1、滿足必要的頻寬要求，並且採樣頻率應高於儀器頻寬的兩倍。

2、要求分析儀在較寬的頻率範圍之內，精度均能滿足一定的要求。

3、具備傅立葉變換功能，可以分離信號的基波和諧波。

技術指標

頻寬：50kHz~100kHz；

採樣頻率：大於頻寬的2倍；

電壓、電流準確級：0.02級、0.05級、0.1級、0.2級、0.5級；

功率準確級：0.05級、0.1級、0.2級、0.5級、1級；

準確級適用基波頻率範圍：DC，0.1Hz~400Hz；

準確級適用電壓範圍：0.75%Un~150%Un；

準確級適用電流範圍：1%In~200%In；

準確級適用功率因數範圍：0.05~1。

間歇功率：機器在空轉的情況下的功率。

產生原因

開關電源的輸入端通常採用由整流二極體和濾波電容組成的整流濾波電路，220V交流輸入市電整流後直接接電容器濾波，以得到波形較為平滑的直流電壓。

但是由整流二極體和濾波電容組成的整流濾波電路是一種非線性元件和儲能元件的組合，雖然交流輸入市電電壓的波形Vi是正弦的，但是整流元件的導通角不足180o，一般只有60°左右，導致輸入交流電流波形嚴重畸變，呈脈衝狀。由整流二極體和濾波電容組成的整流濾波電路主要存在如下的問題：

（一）啟動時產生很大的衝擊電流，約為正常工作電流的十幾倍至數十倍。

（二）正常工作時，由於整流二極體的導通角很小，形成一個高幅度的窄脈衝，電流波峰因數（CF）高、電流總諧波失真（THD）通常超過100%，同時引起電網電壓波形的畸變。

（三）功率因數（PF）低，一般在0.5～0.6左右。

脈衝狀的輸入電流含有大量的諧波成份，但是交流輸入電流中只有基波電流才做功，其餘各次諧波成份不做功，即各次諧波成份的平均功率為零，但是大量的諧波電流成份會使電路的諧波噪聲增加，需在整流電路的輸入端增加濾波器，濾波器即貴、體積和重量又大。同時大量諧波電流成份倒流入電網，會造成電網的諧波“污染”。一則產生“二次效應”，即諧波電流流過線路阻抗造成諧波電壓降，諧波電壓降反過來又會使電網電壓波形（原來是正弦波）發生畸變，二則會造成輸入電流有效值加大，使線路和變壓器過熱，同時諧波電流還會引起電網LC諧振，或高次諧波電流流過電網的高壓電容，使之過電流而發生爆炸。對三相交流供電，由於大量的諧波電流成份還會使中線電位偏移，中線電流過電流而發生故障等。感性負載或容性負載都會使交流輸入電壓、電流產生附加相移，使線路功率因數降低，電能利用率降低；非電阻性負載還會產生嚴重的諧波失真，對電網造成干擾。