偏序么半群(po-monoid)亦稱偏序近群一種特殊的半群。
基本介紹
- 中文名:偏序么半群
- 外文名:po-monoid

偏序么半群(po-monoid)亦稱偏序近群一種特殊的半群。
偏序么半群(po-monoid)亦稱偏序近群一種特殊的半群。具有單位元1(即對任意、,x1一1、一x)的偏序半群稱為偏序么半群.任意偏序群都是偏序么半群....
是交換么半群,≤是依上述方式定義的自然預序。若 ,滿足: ,總 ,使 則稱u是S的序單位。序單位經常用在 M 是偏序阿貝爾群G 的正錐體的情況。有接受任何交換么半群,並把它變成全資格阿貝爾群的代數構造;這個構造叫做格羅滕迪克群。性質 逆元素:一元素x稱為可逆,若存在一元素y,使得x*y = e且y*x...
可除么半群 可除么半群(divisibility monoid)亦稱可除近群一類重要的偏序么半群.設M是偏序么半群,若a鎮b等價於b E Ma及bEaM,則稱偏序么半群M為可除么半群.赫爾德(Holder,0. L.)於1901年證明:任何阿基米德序可除么半群可嵌人到實數加群.阿基米德序可除么半群是交換的.
第六章討論了序半群的表示理論,第七章討論了序半群與理論計算機科學的關係。《現代數學基礎叢書·典藏版55:序半群引論》力求簡明扼要。可作為數學專業本科高年級的選修教材和研究生教材,也可作為數學研究工作者的參考用書。圖書目錄 序 前言 第零章 基本概念 1 偏序集與格 2 序半群 3 理想 第一章 序半群...
刻畫了這些半群的自然偏序和同餘;研究了一些圖的自同態么半群,刻畫了一些自同態正則(純整)圖。 本項目的研究成果豐富了半群代數理論的研究內容,具有重要的理論意義。 本項目共發表學術論文(包括已正式接收)45篇,其中SCI (期刊)收錄40篇。培養博士8名,碩士6名。
為出發點所構成的形式系統,稱為形式化偏序理論。對偶原理 射影幾何學的基本理論之一。對偶是關聯關係的一種,在射影幾何中,直線與點在邏輯上處於平等地位,因此被稱為平面上的對偶元素。將平面上一個以點和直線構成的圖形中的點和直線對換,得到另一個圖形,叫做所給圖形的對偶。在射影幾何中,如果一個命題成立,...
格序群亦稱格群或l群。一種具有格序關係的群。若偏序群G作為偏序集是格,則稱G為格序群。自由格序群(free lattice-ordered group)一類重要的格序群。概念介紹 自由格序群是一類重要的格序群。設S是一個集合,π是S到格序群F的單映射。若:1.F是由Sπ生成的l群;2.若σ是S到任意格序群H的映射,則...
么半群為只有一個對象的範疇。群為每個態射在複合下都是可逆的么半群。一個廣群是一個範疇,滿足其中任意態射都是同構。任意一個偏序集構成一個範疇 ,對象是 中的元素,存在一個從 到 的態射若且唯若 。恆等態射和態射的複合由偏序的自反性和傳遞性給出。這是一個小範疇。任一么半群都會形成一個具單一...
9.1.2 元素的方冪與循環半群 9.2 群的概念及性質 9.2.1 群的定義及性質 9.2.2 子群及群同態 9.2.3 循環群和置換群 9.2.4 陪集與拉格朗日定理 9.3 環與域 9.3.1 環與域的定義 9.3.2 環與域的性質 9.3.3 子環及環同態 9.4 格與布爾代數 9.4.1 偏序格和代數格 ...
2.6 偏序關係 第3章 函式和運算 3.1 函式 3.2 運算 第4章 無限集合 4.1 基數 4.2 可列集 4.3 不可列集 4.4 基數的比較 第5章 形式語言 5.1 文法和語言 5.2 文法的類型 第二篇 代數結構 第1章 代數系統 1.1 代數系統的實例和一般性質 1.2 同態和同構 1.3 商代數與積...
字元串 s 被稱為是字元串 t 的“子串”或“因子”,如果存在(可能為空)字元串 u 和 v 使得 t = usv。“是其子串”關係定義了在 Σ* 上的偏序,其最小元是空串。詞典排序 經常需要定義在字元串集合上的次序。如果字元表 Σ 有一個全序 (cf. 字母序),則可以定義在 Σ* 上的叫做詞典序的全序。注意...
4.5 偏序關係 4.6 函式的基本概念及性質 4.7 函式的複合 4.8 反函式 *4.9 集合的基數 習題 第三篇 代數系統 第五章 代數系統概述 5.1 二元運算及其性質 5.2 代數系統 5.3 代數系統的同態和同構 習題 第六章 幾種典型的代數系統 6.1 半群、么半群和群 6.2 環和域 6.3 格和布爾代數 習題 第四篇 圖
顯然不起作用, 故引進商么半群 ,以 表示 的像。整除性賦予 偏序:。如果 的像在 中有上確界 ,為其原像,則稱 是 的最大公因子;按上確界定義 是唯一的。如果 的最大公因子為1,則稱它們互素。整環中的非零元 如果滿足 且 或 ,則稱 為素元。這是素數性質的抽象化。整環中的非零元 如果滿足 ...
真左C—lpp么半群的結構,《四川大學學報:自然科學版》1999年 第3期 序半群的正則同餘類的註記,《蘭州大學學報:自然科學版》1999年 第1期 關於Kehayopulu問題,《蘭州大學學報:自然科學版》1997年 第4期 一類格序半群的同餘,《東北數學:英文版》1996年 第4期 偏序半群的左基,《純粹數學與套用數學》...
2.5.1偏序關係的定義 2.5.2偏序集的哈斯圖 2.6函式 2.6.1函式的定義 2.6.2逆函式與複合函式 2.7集合理論在計算機科學中的套用 2.7.1集合理論在關係資料庫理論中的套用:關係代數 2.7.2集合理論在機器學習中的套用:粗糙集理論 2.8實踐內容:集合上的運算 2.8.1編程實現集合的交、並和差運算 2....
對偏序〈U,≤〉,若B⊆U且對任何f:B→B,f至多存在一個擴張f^,使f^為〈U,≤〉的自同構,則稱B為〈U,≤〉的自同構基。因此,〈U,≤〉的自同構基,是指〈U,≤〉的任何自同構可由它在該自同構基上的性質惟一確定。若度集合A能生成D(即A⊆D,且D為包含A,並且在度的並、交(如果存在)...
第一篇包括命題邏輯、謂詞邏輯和非經典邏輯簡介;第二篇包括集合、關係、函式和粗糙集簡介;第三篇包括代數系統、半群與群、環與域、格與布爾代數;第四篇包括圖的基本概念,歐拉圖與哈密頓圖,樹、二分圖與平面圖。各篇相對獨立而又有機聯繫,書中的證明力求嚴格完整,例題、習題具有一定的典型性。全書內容深入...
2.6 偏序關係 2.6.1 次序關係的定義 2.6.2 偏序集的哈斯圖 本章小結 習題 第3章 命題邏輯 3.1 命題 3.2 聯結詞 3.3 命題公式及其真值表 3.4 命題公式的等價、蘊涵 3.5 對偶與範式 3.5.1 對偶公式 3.5.2 析取範式與合取範式 3.5.3 範式的唯一性——主範式 3.6 推理的形式結構及自然...
半格群(G,+,0,≤)成為全序群的充要條件是:該代數系統中不存在S32型子格結構 這兩個定理從元素比較特徵與子格排除準則兩個維度,建立了全序群與半序群之間的嚴格界限。與其他格群的關係 全序群作為格群的特殊子類,其結構特徵與半序群形成對比:半序群僅要求部分元素間存在偏序關係 全序群通過可比性公理確保...
4.7 偏序關係 76 第5章 函式 82 5.1 函式的概念 82 5.2 特殊函式 83 5.3 函式的複合與逆函式 84 5.4 集合的基數、可數集和不可數集 87 第6章 代數結構 91 6.1 代數系統的概念 91 6.2 運算及其性質 91 6.3 半群和含么半群 95 6.4 群與子群 97 6.5 交換群...
3.7偏序關係 第4章無窮集合及其基數 4.1可數集 4.2連續統 4.3基數及其比較 4.4康托伯恩斯坦定理 第2部分圖論 第5章圖的基本概念 5.1圖的基本定義 5.2子圖和補圖 5.3路、圈與連通圖 5.4偶圖 5.5歐拉圖和哈密頓圖 5.6圖的矩陣表示 5.7帶權圖與最短路問題 第6章樹與平面圖 6.1樹及其性質 6.2生成樹 6.3
2.5.1偏序關係38 2.5.2偏序集中具有特殊位置的元素41 2.5.3擬序、全序和良序42 習題2.544 2.6函式45 2.6.1函式的概念45 2.6.2特殊函式46 2.6.3函式的逆和複合49 習題2.650 第3章代數系統52 3.1運算和代數系統53 3.1.1運算53 3.1.2運算性質54 3.1.3運算性質示例57 3.1.4代數系統59 ...
6.13CCS的偏序推導語義 6.14CCS的Petri網語義 6.15分散式變遷系統和CCS 6.16CCS的真並發語義 6.17HennessyMilner邏輯 6.17.1基本HM邏輯 6.17.2帶遞歸HM邏輯 6.18通信進程代數ACP家族及其靜態語義 6.18.1基本進程代數BPA 6.18.2進程代數PA 6.18.3通信進程代數ACP 6.18.4ACP的擴充 6.18.5ACP的最...
設E與F為兩個么半群(兩個群),稱從E到F中的映射.f是么半群(群)的同態,如果f是群胚的同態,且E的中性元素的象是F的中性元素。(在群的情況下,後一個條件是自然滿足的,但是從加法么半群N到乘法么半群N的映射x↦0是群胚的同態, 而並不因此就是么半群的同態)。設G為乘法群,而a為G的元素。 由...
上述公理定義了一個半環。我們進一步要求:+ 是等冪的: a + a = a 對於 A 中所有的 a。現在可以定義在 A 上的偏序 ≤,通過設定 a ≤ b 若且唯若 a + b = b (或等價的: a ≤ b 若且唯若 A 存在一個 x 使得 a + x = b)。通過這個次序我們可以公式化關於運算 * 的最後兩個公理:1 + ...
與自同態么半群有關的拓撲對稱性。試圖解決不含給定子圖能量下界、Laplace特徵多項式係數的有關猜想和公開問題,Laplace能量上下界估計及有物理化學背景圖類及一般圖類的相應問題。這些問題的研究與矩陣論、群論、數論、偏序集理論有密切的聯繫,並在理論化學、計算生物學及理論計算機科學中有廣泛的套用 ...
4.5 偏序關係 第5章 映射與無限集 5.1 映射 5.1.1 映射的基本概念 5.1.2 複合映射 5.1.3 逆映射 5.1.4 由映射產生的等價關係 5.2 無限集 5.2.1 自然數 5.2.2 等勢 5.2.3 可列集 5.2.4 不可列無限集 5.2.5 勢的比較 習題二 學習提要二 第三篇 圖論 第6章 圖論 6.1 圖的...
3.10 偏序關係 3.10.1 偏序關係的定義 3.10.2 偏序關係的哈斯圖 3.10.3 偏序集中特殊位置的元素 3.10.4 兩種特殊的偏序集 習題3.10 第4章 映射 4.1 映射的概念 習題4.1 4.2 特殊映射 習題4.2 4.3 複合映射和逆映射 4.3.1 複合映射 4.3.2 逆映射 習題4.3 4.4 置換 習題4....
例如,一組實數間的大小順序;一個集合的諸子集(或某些子集)間按(被包含)所成的順序 ;一組命題間按蘊涵所成的順序;等等。這種順序一般不是全序,即不是任意二元素間都能排列順序,而是在部分元素間的一種順序即偏序(半序)。偏序集和格就是研究順序的性質及作用而產生的概念和理論。格論在代數學、射影...
