偏態係數

偏態係數又稱偏差係數，說明隨機系列分配不對稱程度的統計參數，用Cs表示。和Cv只能反映頻率密度分配曲線的平均情況和離散程度，而不能反映其對稱（即偏態）情況，所以必須再引入一個參數，即偏差係數Cso。偏態係數絕對值越大，偏斜越嚴重。

基本介紹

• 中文名：偏態係數
• 外文名：deviation coefficient
• 別稱：偏差係數
• 說明：偏態係數絕對值越大，偏斜越嚴重
• 參數：偏差係數Cso
• 三種情況：對稱分布、左偏、右偏

定義

偏態係數以平均值與中位數之差對標準差之比率來衡量偏斜的程度，用SK表示偏斜係數:偏態係數小於0，因為平均數在眾數之左，是一種左偏的分布，又稱為負偏。偏態係數大於0，因為均值在眾數之右，是一種右偏的分布，又稱為正偏。

偏態係數是根據眾數、中位數與均值各自的性質，通過比較眾數或中位數與均值來衡量偏斜度的，即偏態係數是對分布偏斜方向和程度的刻畫。一般認為，沒有百年以上的資料，偏態係數的計算結果很難得到一個合理的數值。

計算公式

簡單偏態係數

計算公式為：

加權偏態係數

計算公式為：

三種情況

零值

偏態係數的取值為0時，表示數據為完全的對稱分布。

正值

偏態係數的取值為正數時，表示數據為正偏態或右偏態。

負值

偏態係數的取值為負數時，表示數據為負偏態，或左偏態。

注意事項：偏態係數的絕對數值越小，表示數據偏倚的程度越小；偏態係數的絕對數值越大，表示數據偏倚的程度越大。

相關概念

差係數：標準差與變數及期望值的大小有關，項目比較時，若某一項目的期望值及標準差均比其他項目大，不能簡單地認為標準差大的項目風險就一定大，還應進一步用兩者的相對指標進行分析和比較，該相對指標即偏差係數。