《保險風險管理中的破產漸近分析:重尾分布》針對經典的更新風險模型，以及一些與金融保險業息息相關的複雜化了的非經典模型，研究相應破產機率的漸近性問題，其中既包括當初始資本趨於無窮時各種風險模型下破產機率的漸近結果，也有經典的更新風險模型中當初始資本固定時有限時破產機率的漸近性結果。重尾分布是保險領域刻畫索賠額的重要模型，可為保險公司對其業務進行風險評估和科學決策提供參考。《保險風險管理中的破產漸近分析:重尾分布》詳細介紹了各種重尾分布的定義、性質及分類，並以此為基礎，研究了各種相依結構的重尾風險模型中破產機率的漸近性問題。
基本介紹
- 書名：保險風險管理中的破產漸近分析:重尾分布
- 作者：楊洋 王開永
- 出版日期：2013年3月1日
- 語種：簡體中文
- ISBN：7030343018
- 品牌：北京科瀚偉業
- 外文名：Asymptotic Analysis of Ruin Probabilities in Insurance Risk Management:Heavy-tailed Distribution
- 出版社：科學出版社
- 頁數：311頁
- 開本：16
- 定價：70.00
內容簡介,圖書目錄,
內容簡介
《保險風險管理中的破產漸近分析:重尾分布》以重大災害風險相關理論為依據，以全球重大災害風險發展形勢及損失概算為著眼點，從減少重大災害風險對保險公司造成的損失、維護保險公司正常運營的角度出發，研究重大災害下保險公司的風險模型。《保險風險管理中的破產漸近分析:重尾分布》適合保險公司的研究和管理人員、從事機率統計和風險理論研究的科研人員，以及高等院校相關專業的師生參考閱讀。
圖書目錄
前言
第1章引論
1.1風險過程與破產機率
1.2索賠額分布
1.2.1輕尾分布
1.2.2重尾分布
1.2.3常見的重尾分布子族及其性質
1.3索賠到達過程
1.4Cramer—Lundberg估計
第2章重尾分布
2.1重尾分布族及其性質
2.2正則變換
2.3長尾函式與長尾分布
2.4次指數分布
2.5控制變換尾分布與ο正則函式
2.6重尾分布間的控制關係
第3章不帶利率的重尾風險模型
3.1Veraverbeke定理
3.2獨立增量隨機遊動極大值尾機率的估計
3.3兩類相依風險模型的無限時破產機率
3.3.1帶有被調節索賠額過程破產機率的漸近性
3.3.2帶有負上象限相依索賠額過程破產機率的漸近性
3.4帶有次指數索賠額獨立風險模型的有限時破產機率
3.5帶有負下象限相依索賠時間間隔風險模型的有限時破產機率
3.6紅利干擾模型中的無限時破產機率
3.6.1隨機遊動極大值尾機率的漸近性
3.6.2負相協更新門限超出機率的漸近性
3.6.3紅利干擾風險模型中破產機率的漸近性
第4章帶利率的重尾風險模型
4.1獨立風險模型中的有限時破產機率
4.2負相依風險模型中的有限時破產機率
4.3負相依複合更新風險模型中的有限時破產機率
4.3.1控制變換情形下隨機和尾機率的估計
4.3.2Gumbel最大值吸引場情形下隨機和尾機率的估計
4.3.3相依複合更新風險模型中破產機率的漸近性
4.4寬象限相依更新風險模型中有限時破產機率的一致漸近性
第5章隨機加權和
5.1獨立隨機加權和
5.1.1有界權重情形
5.1.2一般權重情形
5.2相依隨機加權和
5.2.1上尾獨立情形
5.2.2準漸近獨立情形
第6章大偏差理論
6.1大偏差理論簡介及回顧
6.2獨立次指數隨機變數差的精緻大偏差及套用
6.2.1精緻大偏差結果
6.2.2隨機遊動首次上穿時的尾漸近性
6.2.3固定的初始資本下有限時破產機率的漸近性
6.3帶控制變換尾實值隨機變數和的精緻大偏差
6.3.1負相協隨機變數的基本更新定理
6.3.2控制變換尾分布族隨機變數和的精緻大偏差Ⅰ
6.3.3控制變換尾分布族隨機變數和的精緻大偏差Ⅱ
6.4粗略大偏差
6.4.1非負隨機變數和的粗略大偏差
6.4.2實值隨機變數和的粗略大偏差
數學符號和縮寫
主要參考文獻
第1章引論
1.1風險過程與破產機率
1.2索賠額分布
1.2.1輕尾分布
1.2.2重尾分布
1.2.3常見的重尾分布子族及其性質
1.3索賠到達過程
1.4Cramer—Lundberg估計
第2章重尾分布
2.1重尾分布族及其性質
2.2正則變換
2.3長尾函式與長尾分布
2.4次指數分布
2.5控制變換尾分布與ο正則函式
2.6重尾分布間的控制關係
第3章不帶利率的重尾風險模型
3.1Veraverbeke定理
3.2獨立增量隨機遊動極大值尾機率的估計
3.3兩類相依風險模型的無限時破產機率
3.3.1帶有被調節索賠額過程破產機率的漸近性
3.3.2帶有負上象限相依索賠額過程破產機率的漸近性
3.4帶有次指數索賠額獨立風險模型的有限時破產機率
3.5帶有負下象限相依索賠時間間隔風險模型的有限時破產機率
3.6紅利干擾模型中的無限時破產機率
3.6.1隨機遊動極大值尾機率的漸近性
3.6.2負相協更新門限超出機率的漸近性
3.6.3紅利干擾風險模型中破產機率的漸近性
第4章帶利率的重尾風險模型
4.1獨立風險模型中的有限時破產機率
4.2負相依風險模型中的有限時破產機率
4.3負相依複合更新風險模型中的有限時破產機率
4.3.1控制變換情形下隨機和尾機率的估計
4.3.2Gumbel最大值吸引場情形下隨機和尾機率的估計
4.3.3相依複合更新風險模型中破產機率的漸近性
4.4寬象限相依更新風險模型中有限時破產機率的一致漸近性
第5章隨機加權和
5.1獨立隨機加權和
5.1.1有界權重情形
5.1.2一般權重情形
5.2相依隨機加權和
5.2.1上尾獨立情形
5.2.2準漸近獨立情形
第6章大偏差理論
6.1大偏差理論簡介及回顧
6.2獨立次指數隨機變數差的精緻大偏差及套用
6.2.1精緻大偏差結果
6.2.2隨機遊動首次上穿時的尾漸近性
6.2.3固定的初始資本下有限時破產機率的漸近性
6.3帶控制變換尾實值隨機變數和的精緻大偏差
6.3.1負相協隨機變數的基本更新定理
6.3.2控制變換尾分布族隨機變數和的精緻大偏差Ⅰ
6.3.3控制變換尾分布族隨機變數和的精緻大偏差Ⅱ
6.4粗略大偏差
6.4.1非負隨機變數和的粗略大偏差
6.4.2實值隨機變數和的粗略大偏差
數學符號和縮寫
主要參考文獻
