交叉點(數學)

在數學中，相交是兩個幾何圖形之間關係的一種。兩個圖形相交是指它們有公共的部分，或者說同時屬於兩者的點的集合不是空集，集合中所有的點就是交叉點。

基本介紹

• 中文名：交叉點
• 外文名：junction
• 釋義：兩個幾何圖形的公共點
• 學科：數學

直線的相交

在歐幾里得平面上，兩條直線要么平行，要么相交，要么重合。這時歐幾里得第五公設的推論。相交的兩條直線恰好有一個交點。在非歐幾何中，按幾何特性（曲率），可以分為兩類。羅巴切夫斯基幾何中兩條直線要么平行，要么相交，但平行線不止一條。黎曼幾何中兩條直線總是相交。

三維空間或更高維空間中，兩條直線相交則必定共面。

圓的相交

歐幾里得幾何中，同一平面上的兩個圓之間的關係有四種：相離、相切、相容和相交。相離指兩圓沒有交點而且沒有一個圓在另一個圓內部。相切是指兩圓只有一個交點。相交是指兩圓有多於一個交點。相容是指兩圓沒有交點且一個圓在另一個內部。

兩個圓相交若且唯若兩個圓心之間的距離嚴格小於兩圓的半徑之和，並嚴格大於兩圓的半徑之差。