五引理

五引理(模論)(five lemma (module theory))是模論的一個重要引理。

基本介紹

• 中文名：五引理
• 外文名：Five lemma
• 別名：五群引理、五項引理 
• 所屬學科：同調代數

若有模和模同態的交換圖

五引理

其中上、下兩行均正合，則:

1.若α是滿的，β和δ是單的，則γ是單的。

2.若ε是單的，β和δ是滿的，則γ是滿的。

3.若α,β,δ和ε都是同構，則γ也是同構。

此引理揭示了這樣五個模同態之間的聯繫，而這種聯繫在模論、同調論中是常常用到的，證明方法一般採用追圖法.