二進加法

二進加法是一個運算，即對應的數元分別相加，每個數元相加結果產生一個“和”以及一個“進位”，這個進位又得再次加到較高位次的數元。

二進位的加法連算，最筒單的是沒有進位的半加法，其次就是附有進位的全加法。

基本介紹

• 中文名：二進加法
• 外文名：binary addition

定義

二進位的加法和普通十進位的加法一樣，對應的數元分別相加，每個數元相加結果產生一個“和”以及一個“進位”，這個進位又得再次加到較高位次的數元。對應的數元相加時必須根據一套加法規則以獲得得“和”及“進位”，十進位加法要根據十進規則，同理，二進位的加法也要根據二進加法規則，如右圖所示，即二進加法的的二進加法規則，該規則為二進加法的運算基礎。

二進加法規則

二進加法器

二進半加器

二進算術原件中有一個基本的單位，我們稱作半加器，半加器的作用是加兩個二進數位，產生一個和以及一個進位，其加法規則與二進加法規則一致，如右圖所示是一個半加器的設計，半加器有兩個輸入X和Y，以及兩個輸出S和C。

半加器

一個四分之一加器是半加器去掉進位輸出，其邏輯表示式是。

二進全加器

當所要加的數位超過兩位時，即是一位數一個半加器也是不妥的，因為半加器並沒有進位輸入已處理別的進位。考略下面二數的加法：

可以看出每行所產生進位必須在加法過程中考慮，因此若能把兩個暫存器的內容加起來，電路就必須給進位留位置，正和加數被加數一般。因此一個多位加法器的每一位都有三個輸入——除最小位外。

全加器

全加器就是可以處理進位的加法器，如右圖所示，全加器有三個輸入：X,Y輸入各從所要加的暫存器而來，輸入則是為了前一位所產生的任何進位而設的，兩個輸出的是S和，S是該加法的輸出值，則製造進位加到下一位去。

一個全加器可以由兩個半加器組成，但這樣做卻並非是全加器最經濟的做法。