三角形向量及面積分配定理

三角形向量及面積分配定理，由三角形內一點I向三頂點ABC形成向量將三角形面積分配為a：b：c，則有:aIA+bIB+cIC=0向量(abc為<a<b<c所對小三角形所占比)。

定理概念

由三角形內一點I向三頂點ABC形成向量將三角形面積分配為a：b：c，則有:aIA+bIB+cIC=0向量(abc為<a<b<c所對小三角形所占比)。（圖片中的b和c標反了）

三角形

證明方法

三角形向量及面積定理可通過在二維坐標系中利用矩陣計算面積後，通過大除法得出面積比值。

矩陣

定理公式

aIA+bIB+cIC=0(加重為向量標示)(a b c 可負，代表三角形外三角形)