一級動力學反應

一級動力學反應是反應化學反應速率與參與反應或與反應有關的物質的條件(濃度)的關係的動力學方程。常用形式為C = C0 exp (-k1t)。

之所以稱為一級反應動力學,是指其反應方程中參與反應或與反應有關的物質的條件(濃度)的指數和為1的方程。其方程類型多樣,常涉及領域有物質半衰期,化學反應物生成等。
一種化學物質衰減反應的速度與該物質的濃度的一次方成正比的反應過程。如化學物C變成產物P的反應速率僅僅與化學物C的濃度成比例關係。任何時間t中化學物的濃度用一級反應速率公式表達如下:d[C]/dt=-K[C]式中:d[C]為時間dt時的濃度(mg/L或mg/kg);t為反應時間(d,h…);K為一級動力學反應速率常數;[C]為化學物起始濃度。一級動力學反應的數學模型有很多套用,例如:放射性衰減、魚體污染物的排除、污水中的BOD衰減情況等。
其數學模型為微分方程:
dx/dt=-kx
其中,t為時間,x=x(t)為t時刻的反應物含量(濃度),一階導數dx/dt是反應速率,比例係數k是反應速率常數,k>0,且不隨著反應物含量(濃度)的變化而變化,符號表示反應物的含量(濃度)在減少。
在初始時刻t0,反應物的含量為x0,方程的特解為
x(t)=x0exp-k(t-t0) 當t0=0時,方程特解為x(t)= x0exp-kt

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