基本介紹
- 中文名：一元一次不等式組
- 外文名：System of Linear Inequalities in One Variable
- 類型：不等式組
- 次數：一元一次
- 套用學科：數學
- 適用領域範圍：代數
定義,解集,步驟,知識點,解法訣竅,歸納小結,知識小結,
定義
由幾個含有同一個未知數的一元一次不等式組成的不等式組，叫做一元一次不等式組（System of Linear Inequalities in One Variable）。不等式組中所有不等式的解集的公共部分叫做這個不等式組的解集。求不等式組的解集的過程叫做解不等式組。
由一元一次不等式組的定義可知一個一元一次不等式組的幾個不等式必須符合三個條件：(1)這裡的幾個可以是兩個、三個、…；(2)每個不等式都是一元一次不等式；(3)必須都含有同一個未知教。
解集
幾個一元一次不等式解集的公共部分，叫做這個一元一次不等式組的解集，如果不等式的解集無公共部分，就說這個不等式組無解。幾個不等式的解集的公共部分通常利用數軸來確定，由兩個一元一次不等式組成的不等式組及其解集的常見情況如下圖所示：
①在求不等式組的解集過程中通常是利用數軸來確定不等式組的解集。
②在數軸上表示不等式組的解集時，要把幾個不等式的解集都表示出來，不能僅畫出公共部分。
③公共部分是指數軸上被兩個不等式解集的區域都覆蓋住的部分，若無公共部分，則說這個不等式組無解或者說解集是空集。
④關於x的不等式組
的解集為x=a，關於x的不等式組
的解集為空集。
步驟
(1)解不等式組：求不等式組解集的過程叫做解不等式組。
(2)解一元一次不等式組的一般步驟：
第一步：分別求出不等式組中各不等式的解集；
第二步：將各不等式的解集在數軸上表示出來；
第三步：在數軸上找出各不等式的解集的公共部分，這個公共部分就是不等式組的解集。
知識點
解法訣竅
同大取大 ；
例如：X>-1
X>2
不等式組的解集是X>2
同小取小；
例如：X<-4
X<-6
不等式組的解集是X<-6
大小小大中間找；
例如，
x<2,x>1,不等式組的解集是1<x<2
大大小小不用找
例如，
x<2,x>3，不等式組無解
歸納小結
一元一次不等式組的解集的確定規律：（同大取大） （同小取小）
（比大的小，比小的大，取中間） （比大的大，比小的小，無解）
知識小結
1.不等式組的有關概念；
2.會解有兩個一元一次不等式組成的一元一次不等式組，並會用數軸確定其解集；
3.不等式組解的四種情況。
